作业帮试证明不论m为何值,关于x的方程(x-3)(x-2)=m²总有两个不相等的实数根
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 12:08:26
方程2x²-（4m-1)x-m²=0根的判别式为(4m-1)²-4×2×（-m²）=(4m-1)²+8m²﹥0所以不论M为何值,方程2x&#
题目有误：应是： 关于x的方程(m²-8m+17)x²+2mx+1=0,不论m为何值,该方程都是一元二次方程 证明： &nbs
左式-右式=x^4-2x^2-4=(x^2-1)^2+3≥3＞0得证
m8-8m+17=m²-8m+16+1=(m-4)²+1平方大于等于0所以(m-4)²+1≥1＞0大于0,即x²系数不等于0所以无论m为何值,该方程都是一元二次
（1）∵b²-4ac=4m²＋4（2m＋4）=4（m²＋2m＋1＋3）=4（m＋1）²＋12＞0∴不论m为何实数时,此方程总有两个不相等的实数根.（2）①b&s
直线L:mx+y-1-m=0圆C:(x-2)2+y2=4.易知,直线L恒过定点P(1,1).圆C的圆心C(2,0),半径r=2.[[[[[1]]]]]∵圆C关于直线L对称,∴圆心C(2,0)在直线L上
证明：∵△=[-（4m-1）]2-4×2×（-m2-m）=24m2+1＞0∴有两个不相等的实数根．
证明：m2-8m+17=（m2-8m+16）-16+17=（m-4）2+1，∵（m-4）2≥0，∴（m-4）2+1≠0，∴无论m取何实数关于x的方程（m2-8m+17）x2+2mx+1=0都是一元二次
依据题意：无论x为何实数,分母都不为0,即x平方-6x+m≠0那么：x平方-6x+m=0没有实数解,则判别式△=（-6）平方-4m＜0∴36-4m＜0∴m＞9【很高兴为你解决以上问题,希望对你的学习有
你这是哪粘贴来的?我的题里可没有-m这项!回答：\x0d额没注意我改下\x0d△=(4m-1)^2-4*2*(-m^2)\x0d=16m^2-8m+1+8m^2\x0d=24m^2-8m+1\x0d2
判别式△=(4m-1)²-4×2×[-(m²+m)]=16m²-8m+1+8m²+8m=24m²+1无论m为何值判别式△恒大于0所以方程总有两个不相等
判别式b²-4ac>0就行：算出带有m²的算式,配方后一般得（m+k）²+p(p>0的常数）,这样就可以证明出来了.而且问题可能有点问题,4m-1这项应该是x的一次项吧?
这题要运用到一元二次方程根的判别式∵2x²-（4m-1)x-m²=0根的判别式为△=b²-4ac=(4m-1)²-4×2×（-m²）=(4m-1)&#
证明：因为判别式(4m-1)^2+8m(m+1)=24m^2+1>0所以不论m为何值,方程总有两不等实数根.
证明判别式(m+1)^2-4*1/4(3m-1)=m^2-m+2=(m+1/2)^2+7/4>0所以不论m为何值,方程x²/4+（m+1)x+3m-1=0总有两个不相等的实数根.
判别式=(m+2)^2-4(2m-1)=m^2-4m+4+4=(m-2)^2+4>0恒成立.所以总有两个不等实根.
2x²+(m+8)x+m+5=0判别式△=(m+8)²-8(m+5)=m²+8m+24=(m+4)²+8>0△>0,即有两个不相等的实数根
=(x^2-1)^2+30恒成立所以不论x为何实数,即多项式2x的四次方-4x的平方的值总大于x的四次方-2x的平方-4的值
x²的系数=m²-8m+16+1=(m-4)²+1≥1>0x²系数大于0,即不会等于0所以不论m为合值,该方程都是一元二次方程.
二次项系数=m²-8m+17=m²-8m+16+1=(m-4)²+1因为平方数大于等于0所以(m-4)²≥0所以(m-4)²+1≥1>0所以二次项系数