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试证明:不论m为何值,方程x²/4+(m+1)x+3m-1=0总有两个不相等的实数根.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 01:13:45
试证明:不论m为何值,方程x²/4+(m+1)x+3m-1=0总有两个不相等的实数根.
证明
判别式
(m+1)^2-4*1/4(3m-1)
=m^2-m+2
=(m+1/2)^2+7/4
>0
所以不论m为何值,方程x²/4+(m+1)x+3m-1=0总有两个不相等的实数根.