M.N是弦ab的三等分点,连接ao.bo求∠oab=∠oba

那梅什么的定理没听说过···待会儿去百科看看好好学习这道题不难啊~嗯··这样吧给个思路清晰的方法给你连接eg和fh令cgae交点为pchaf交点为q易得△epg相似于△apc所以ap：ep=cp：gp

（1）延长BC交AD延长线于P∵AB是直径,AC⊥BC,AC⊥CP,∠ACP=90°又,DC与圆O相切,则,OC⊥CD,∠OCD=90°∴∠ACD+∠DCP=∠ACD+∠OCA=90°,即∠OCA=∠

用梅涅拉斯定理,三角形AMC被直线NB所截,交于点N,E,B,可以得到CN/NA*AB/BM*ME/EC=1,2/1*2/1*ME/EC=1,所以ME/EC=1/4,ME=1/5*MCAB=a,AC=

如图:因为MN垂直于BE所以角BMN等于角AEB(与相同的角互余的两角相等)过N做NO垂直AB,交点为O所以三角形MON全等三角形EAB(AAS)所以MN=BE因正方形ABCD边长为3,E是边AD的三

1.AM/AB=AP/AC=1:3角A为公共角,所以三角形AMP相似于三角形ABC所以角AMP=角B所以MP//BC(同位角相等)同理可证NQ//BC所以MP//NQ//BC2.延长AD,BC相交于O

设AD=x,DB=y则：x+y=AB=m,xy=CD^2=n^2ED=x-(m/3),FD=y-(m/3)tan角ECD=ED/CD=(x-(m/3))/ntan角FCD=FD/CD=(y-(m/3)

连结OC、OD首先,我用MN表示向量MN,注意此时字母MN有方向性MD*NC=(OD-OM)(OC-ON)=OD*OC+OM*ON-OM*OC-OD*ON=|OA|²*cos60°-|OM|

A—P—M——N—Q—B∵M、N是AB的三等分点∴AM＝MN＝BN＝AB/3∵P是AM的中点∴MP＝AM/2＝AB/6∵Q是BN的中点∴NQ＝BN/2＝AB/6∴PQ＝MP+MN+NQ＝AB/6+AB

可以用特殊值法,因为P是边AB上的任意一点,无论P点怎么变,对最终结果都没有影响假设P点为AB的中点,再根据题意画图,易得四边形DHPG的面积与四边形CNPE的面积相等,所以最终要求的阴影部分面积相当

如答图所示．作已知图形的中心对称图形，以E为对称中心．令BF=a，FG=b，GE=c．∵M′C∥AM，N′C∥AN∴a：（2b+2c）=BM：MC=1：2∴a=b+c，而（a+b）：2c=BN：NC=

答案是7,以圆心0为原点,以AB方向为x轴正方向,垂直AB的方向为y轴的正方向建立直角坐标系.(保证C、D两点在x轴上方.)直径=12,因为M、N是三等分点,所以M(-3,0)N(3,0)连接OC、O

分两种情况讨论,思路是一样的,即焦点在x轴上和焦点在y轴上下面先考虑焦点在x轴上的情况：设A（3m,0）,B（0,3n）,这样根据图形就可以得到M（m,2n）,N（2m,n）（当然不根据图形也可以根据

连结BD交AC于R,连结EF交BD与S∵E,F分别为AB,BC中点∴EF‖AC,EF=(1/2)AC∵MN=(1/3)AC∴SR=(1/2)RD∵EF‖AC,E为AB中点∴S为BR中点∴SR=(1/2

证明：连接OA,OB则OA=OB,∠OAB=∠OBA∵AC=BD∴△OAC≌△OBD∴OC=OD,∠OCD=∠ODC∴∠ACM=∠BDN∵M、N是OC,OD的中点∴CM=DN∴△ACM≌△BDN∴AM

阴影部分的面积=12×DH×AP+12×DG×AD+12×EF×AD+12×MN×BP=12×4×AP+12×3×12+12×3×12+12×4×BP=2AP+18+18+2BP=36+2×（AP+B

AC≠CD≠BD，理由如下：如图：连接AC，CD，BD，∵点M、N是⊙O的弦AB的三等分点，∴AM=MN=BN．∵AC＞AM，MN=CD，BD＞BB，∴AC＞CD，BD＞CD．∴AC＞CD，BD＞CD

你确定题没错?F,M,N都在AC上啊,还延长个什么劲再问：是AB和BC再答：连接BM,BN，连BD交AC于G。则EM是三角形ABN中位线，则EM//BN，同理，BM//FN，则四边形BMDN是平行四边

能不能把题补充完整啊?

作N关于AB的对称点N′，连接MN′交AB于点P，则点P即为所求的点，∵M是半圆AB的一个三等分点，N是半圆AB的一个六等分点，∴∠MOB=180°3=60°，∠BON′=180°6=30°，∴∠MO

解题思路：该题考查平几的度量问题，掌握相交弦定理是解题的关键。解题过程：最终答案：见解答