（巧解妙解）如图所示，△ABC中，M、N是边BC的三等分点，BE是AC边上的中线，连接AM、AN，分别交BE于F、G，求

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 11:56:54

（巧解妙解）如图所示，△ABC中，M、N是边BC的三等分点，BE是AC边上的中线，连接AM、AN，分别交BE于F、G，求BF：FG：GE的值．

如答图所示．
作已知图形的中心对称图形，以E为对称中心．令BF=a，FG=b，GE=c．
∵M′C∥AM，N′C∥AN
∴a：（2b+2c）=BM：MC=1：2
∴a=b+c，而（a+b）：2c=BN：NC=2：1
∴a+b=4c，所以a=
5
2c，b=
3
2c．
∴BF：FG：GE=5：3：2．

（巧解妙解）如图所示，△ABC中，M、N是边BC的三等分点，BE是AC边上的中线，连接AM、AN，分别交BE于F、G，求三角形ABC中,MN是边BC的三等分点,BE是AC边上的中线,连接AM,AN,分别交BE语F,G.求BF:FG:GE 如图,在三角形abc中,ad是bc边上的中线,e,f是ac边的三等分点,连接be交ad于G连接DF求AG：AD的值在三角形ABC中,E.F是BC边上的三等分点,BM是AC上的中线,AE,AF分别与BM交于D,G.求BD:DG:GM.还（2014•浙江二模）在△ABC中，已知AB•AC=4，|BC|=3，M、N分别是BC边上的三等分点，则AM•AN的值是如图,△ABC中,E,D是BC边上的三等分点,F是AC的中点,BF交AD,AE于G,F,试求BG:GH:HF 如图所示,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,连结BE并延长,交AC边于点F,DG是△BCF的中位线.求如图,△ABC中,F、E分别为AB、BC的中点,G、H是AC的三等分点,EH、FG的延长线交于点D,连接AD、DC.求证 1、如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,DE⊥AC于E,连接BE,M是DE的中点,AM交BE于G,求证：AM⊥ 已知ΔABC中,E、F分别是AB、BC中点,M、N是AC的两个三等分点,EM与FN的延长线相交于点D, 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,连接BE并延长交AC于点F,DG是△BCF的中位线.求证：AF 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,连接BE并延长交AC于点F,DG是△BCF的中位线