作业帮已知三角形ABC中斜边AB=m高CD=n,E,F是AB边的两个三等分点,求＜ECF的大小
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 10:14:46
已知三角形ABC中斜边AB=m高CD=n,E,F是AB边的两个三等分点,求＜ECF的大小
三角形为直角三角形···
三角形为直角三角形···
设AD=x,DB=y
则：x+y=AB=m,xy=CD^2=n^2
ED=x-(m/3),FD=y-(m/3)
tan角ECD=ED/CD=(x-(m/3))/n
tan角FCD=FD/CD=(y-(m/3))/n
tan角ECF=tan(角ECD+角FCD)=(tan角ECD+tan角FCD)/(1-tan角ECD*tan角FCD)
=n(x+y-(2m/3))/[n^2-(x-(m/3))(y-(m/3))]
=n(m-(2m/3))/[n^2-xy+(m/3)(x+y)-(m^3/9)]
=(1/3)mn/[(m^2/3)-(m^2/9)]
=3n/(2m)
角ECF=arctan[3n/(2m)]
则：x+y=AB=m,xy=CD^2=n^2
ED=x-(m/3),FD=y-(m/3)
tan角ECD=ED/CD=(x-(m/3))/n
tan角FCD=FD/CD=(y-(m/3))/n
tan角ECF=tan(角ECD+角FCD)=(tan角ECD+tan角FCD)/(1-tan角ECD*tan角FCD)
=n(x+y-(2m/3))/[n^2-(x-(m/3))(y-(m/3))]
=n(m-(2m/3))/[n^2-xy+(m/3)(x+y)-(m^3/9)]
=(1/3)mn/[(m^2/3)-(m^2/9)]
=3n/(2m)
角ECF=arctan[3n/(2m)]
已知三角形ABC中斜边AB=m高CD=n,E,F是AB边的两个三等分点,求＜ECF的大小
已知三角形abc中,E,F分别是AB,AC中点,M,N是AC的两个三等分点,EM与FN的延长线相
E,F是等腰直角三角形ABC斜边AB上的三等分点,则tan∠ECF等于?
已知ΔABC中,E、F分别是AB、BC中点,M、N是AC的两个三等分点,EM与FN的延长线相交于点D,
若E、F是等腰直角△ABC斜边上的三等分点，则tan∠ECF=______．
已知三角形ABC中,E,F分别是AB,BC的中点.M,N是AC的两个三等分点,EM与FN的延长线相交于点D.求证：ABC
如图,在三角形ABC中,D,E是AB的三等分点,F,G是AC的三等分点,DF//BC,试说明DF+EG=BG
Rt三角形ABC中,C=90,DE是斜边AB上的三等分点.若CD=sin A,CE=cosA,则AB长等于
已知:如图,△ABC中,E、F分别是AB、BC的中点,M、N是AC的三等分点,EM、FN的延长线相
如图,RtΔABC中,E、F是斜边AB的三等分点,已知CE=sinα,CF=cosα(α为锐角),则边AB的长是多少?
在等腰直角三角形ABC中,E、F是AB上的三等份点,则tan∠ECF=?
已知:Rt三角形ABC中,∠C=90°,D,E是AB的两个三等分点,EH⊥BC于H,DF⊥AC于F,试判断四边形DEFH