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如图,C,D是⊙O的弦AB上的三等分点,M,N为OC,OD的中点,求证:AM=BM

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 11:49:58
如图,C,D是⊙O的弦AB上的三等分点,M,N为OC,OD的中点,求证:AM=BM
证明:连接OA,OB
则OA=OB,∠OAB=∠OBA
∵AC=BD
∴△OAC≌△OBD
∴OC=OD,∠OCD=∠ODC
∴∠ACM=∠BDN
∵M、N是OC,OD的中点
∴CM=DN
∴△ACM≌△BDN
∴AM=BN