如图，AB是⊙O的直径，AB=10cm，M是半圆AB的一个三等分点，N是半圆AB的一个六等分点，P是直径AB上一动点，连

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 07:16:56

如图，AB是⊙O的直径，AB=10cm，M是半圆AB的一个三等分点，N是半圆AB的一个六等分点，P是直径AB上一动点，连接MP、NP，则MP+NP的最小值是______cm．

作N关于AB的对称点N′，连接MN′交AB于点P，则点P即为所求的点，
∵M是半圆AB的一个三等分点，N是半圆AB的一个六等分点，
∴∠MOB=
180°
3=60°，∠BON′=
180°
6=30°，
∴∠MON′=90°，
∵AB=10cm，
∴OM=ON′=5cm，
∴MN′=
OM2+ON′2=
52+52=5
2cm，即MP+NP的最小值是5
2cm．
故答案为：5
2．

如图，AB是⊙O的直径，AB=10cm，M是半圆AB的一个三等分点，N是半圆AB的一个六等分点，P是直径AB上一动点，连已知AB是圆O的直径,C,D分别是半圆上的三等分点和六等分点,AB=4,AB上有一动点P,求PC+PD的最小值. 如图,半圆O的直径AB=10cm,P为AB上一点,点C、D为半圆的三等分点,求阴影部分的面积如图,AB是半圆O的直径,C,D是弧AB的三等分点,M,N是线段AB的三等分点.若OA=6,求向量MD*向量NC的值. 已知AB是圆O的直径,点C是半圆上的三等分点,求AC/BC的值已知AB是圆O的直径,点C是半圆上的三等分点,求AC/BC的值? 已知AB是圆O的直径,点C是半圆上的三等分点,求AC/BC的值. 如图,AB是半圆O的直径,C,D是半圆弧的三等分点,AB=4,CD//AB么,为什么如图已知圆o的直径AB=40cm,点c,d,是直径AB所对的半圆三等分点,求弦AC,AD和弧CD所围成的图形面积. 如图，半圆的直径AB=12，P为AB上一点，点C，D为半圆的三等分点，求其中阴影部分的面积．聪明的进来看看已知AB是半圆O的直径,AB=16,P点是AB上的一动点（不与A,B重合）,PQ垂直AB,垂足为P,交半圆已知：如图，半圆O的直径AB=12cm，点C，D是这个半圆的三等分点．求∠CAD的度数及弦AC，AD和CD围成的图形（图