已知ΔABC中,E、F分别是AB、BC中点,M、N是AC的两个三等分点,EM与FN的延长线相交于点D,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 18:14:32
已知ΔABC中,E、F分别是AB、BC中点,M、N是AC的两个三等分点,EM与FN的延长线相交于点D,
求证:四边形ABCD是平行四边形(过程!)
求证:四边形ABCD是平行四边形(过程!)
连结BD交AC于R,连结EF交BD与S
∵E,F分别为AB,BC中点
∴EF‖AC,EF=(1/2)AC
∵MN=(1/3)AC
∴SR=(1/2)RD
∵EF‖AC,E为AB中点
∴S为BR中点
∴SR=(1/2)RB
∴RB=RD
即R为BD中点
∵RM:ES=2:3
ES:AR=1:2
∴RM=(1/3)AR=(1/3)(AM+MR)
∴RM=(1/2)AM=(1/2)MN
∴RN=MN-RM=(1/2)MN=RM
∴AR=CR
即R为AC中点
所以四边形ABCD是平行四边形
∵E,F分别为AB,BC中点
∴EF‖AC,EF=(1/2)AC
∵MN=(1/3)AC
∴SR=(1/2)RD
∵EF‖AC,E为AB中点
∴S为BR中点
∴SR=(1/2)RB
∴RB=RD
即R为BD中点
∵RM:ES=2:3
ES:AR=1:2
∴RM=(1/3)AR=(1/3)(AM+MR)
∴RM=(1/2)AM=(1/2)MN
∴RN=MN-RM=(1/2)MN=RM
∴AR=CR
即R为AC中点
所以四边形ABCD是平行四边形
已知ΔABC中,E、F分别是AB、BC中点,M、N是AC的两个三等分点,EM与FN的延长线相交于点D,
已知三角形ABC中,E,F分别是AB,BC的中点.M,N是AC的两个三等分点,EM与FN的延长线相交于点D.求证:ABC
如图,已知△ABC中,E,F分别是AB,BC中点,M,N是AC的两个三等分点,EM与FN的延长线相交于点D.
已知三角形abc中,E,F分别是AB,AC中点,M,N是AC的两个三等分点,EM与FN的延长线相
已知:如图,△ABC中,E、F分别是AB、BC的中点,M、N是AC的三等分点,EM、FN的延长线相
在三角形ABC中,E、F分别为AB,BC的中点,M、N为AC的三等分点。EM,FN的延长线交于点D。求证:四边形ABCD
在角ABC中,E,F分别是AB,BC的中点,G,H是AC的三等分点,延长EG,FH相交于点D,说
如图,在三角形ABC中,点D,E分别是边AB,BC的中点,点F,G是边AC的三等分点,DF,EG得延长线相交于点H,
已知在三角形ABC中,EF分别是AB,BC的中点,MN是AC的两个三分点,EM,FN的延长线交于D求证四边形ABCD是平
如图,在△ABC中,点D,E分别是边AB,BC的中点,点F,G是边AC的三等分点,DF,EG的延长线相较于点H.求证:
如图,△ABC中,F、E分别为AB、BC的中点,G、H是AC的三等分点,EH、FG的延长线交于点D,连接AD、DC.求证
求助一道几何证明题有一三角形ABC,D,E是AB,AC的中点,点F,G是BC的三等分点,连接DF并延长与EG的延长线相交