f(x)＝lnx-ax+(1+a)÷x-1

原函数定义域为（0，+∞）∴f′(x)＝a+ax2−2x=ax2−2x+ax2∵函数f（x）在定义域（0，+∞）内为单调函数，∴f'（x）≤0或f'（x）≥0在（0，+∞）恒成立（1）当a＝0时，f′

（1）a=0时，f′(x)＝x−1x2…..（2分）当0＜x＜1时f'（x）＜0，当x＞1时f'（x）＞0，…..（5分）∴f（x）min=f（1）=1…．（7分）（2）f′(x)＝1x−1x2+a＝

当a=-1时，f（x）=lnx+x+2x−1，x∈(0，+∞)，∴f′(x)＝1x+1−2x2．∴f′(2)＝12+1−24＝1，即曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线斜率为1，又f（2）=l

函数的定义域为（0，+∞）∵f(x)＝ax+lnx−1(a＞0)∴f′(x)＝−ax2+1x＝x−ax2令f′（x）=0，∴x=a当x∈（0，a）时，f′（x）＜0，当x∈（a，+∞）时，f′（x）＞

f(1)=0=>a-b=0=>a=b(1)f'(x)=a+b/x^2-2/xf'(1)=k=0=>a+b-2=0=>a=b=1=>f(x)=1-1/x-2lnxf'(x)=1+1/x^2-2/x=(1

解题思路：（I）首先求出函数的导数，然后根据导数与单调区间的关系确定函数的单调区间．（Ⅱ）当a=1/2时，g（x）=x（f（x）+1）=x（lnx-1/2x+1）=xlnx+x-1/2x2，（x＞1）

首先就是求导啦求完导之后得到的是f'(x)=(2ax-1)lnx(x>0).接下来讨论a(1)a≤0.x>0,则2ax-10；x>1时,f'(x)1/2时,1/(2a)0,f(x)在(0,1/2a)单

解题思路：)当a＞-1/2时，讨论函数单调性2）当a=1时，若关于x的不等式f(x)≥m^2-5m-3恒成立，求m的取值范解题过程：

(1)直线y＝−x+1斜率kAB＝1，函数y＝f(x)的导数f′(x)＝−ax2+1xf′(1)＝−a+1＝−1，即a＝2∴f(x)＝2x+lnx−1，f′(x)＝−2x2+1x＝x−2x2∵f(x)

这样的题要利用第一问的结果a=1,f(x)=(1-x)/x+lnx对大于1的正整数n有n/(n-1)>1,函数在[1,+∞）上为增函数f(n/(n-1))=ln(n/(n-1))-1/n而f(1)=0

（1）∵f(x)＝ax+lnx−1，（x＞0），∴f′（x）=-ax2+1x=x−ax2①若a≤0，则，f′（x）＞0，f（x）在（0，e]上单调递增②若0＜a＜e，当x∈（0，a）时，f′（x）＜0

（Ⅰ）f(x)=lnx-ax+1-ax-1(x＞0)，f′(x)=lx-a+a-1x2=-ax2+x+a-1x2(x＞0)令h（x）=ax2-x+1-a（x＞0）（1）当a=0时，h（x）=-x+1（

1f(1)=a-b=0,a=b∴f(X)=ax-a/x-2lnxf'(X)=a+a/x^2-2/x=(ax^2-2x+a)/x^2根据定义域,x≠0,∴x^2≠0,使(-2)^2-4a^21或a0,为

/>1）f'(x)=2x+a-1/xf"(x)=2+1/x^2>0函数存在最小值.最小值在x=1/2的右边：f(x)在（0,1/2）上是减函数f'(x)=2x+a-1/x=0,x>=1/2a=1/x-

（Ⅰ）f′(x)＝(1−a)x+a−1x=(1−a)x2+ax−1x=[(1−a)x+1](x−1)x=(1−a)(x−1a−1)(x−1)x…（5分）当1a−1＝1，即a=2时，f′(x)＝−(x−

（1）∵函数f(x)＝lnx−ax+1−ax−1(a＞0)，所以f′（x）=−ax2+x+a−1x2（x＞0），令h（x）=ax2-x+1-a（x＞0）当a≠0时，由f′（x）=0，即ax2-x+1-

f′(x)＝1x−a−1−ax2=-ax2−x+1−ax2=-[ax+(a−1)](x−1)x2（x＞0），令g（x）=ax2-x+1-a，①当a=0时，g（x）=-x+1，当x∈（0，1）时，g（x

f(x)=1/2ax^2-lnx定义域x>0f'(x)=ax-1/x=(ax^2-1)/x①当a=0时f'(x)=-1/x0时f'(x)>0x∈(1/根号a,正无穷)即增区间f'(x)

f(x)=x/lnx-axf'(x)=(lnx-1)/(lnx)^2-a0△=1-4a1/4