已知函数f(x)＝ax−ax−2lnx

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 09:28:39

已知函数f(x)＝ax−

−2lnx

原函数定义域为（0，+∞）
∴f′(x)＝a+
a
x2−
2
x=
ax2−2x+a
x2
∵函数f（x）在定义域（0，+∞）内为单调函数，
∴f'（x）≤0或f'（x）≥0在（0，+∞）恒成立
（1）当a＝0时，f′(x)＝−
2
x＜0在（0，+∞）内恒成立，
∴a=0满足题意
（2）当a＞0时，设g（x）=ax²-2x+a（x∈（0，+∞））
由题意知△=4-4a²≤0
∴a≤-1或a≥1
又∵a＞0
∴a≥1
所以a的取值范围为：a=0或a≥1

已知函数f(x)＝ax−ax−2lnx 已知函数f(x)＝lnx−ax+1−ax−1(a∈R) 已知函数f（x）=lnx−ax 已知a∈R，函数f(x)＝ax+lnx−1，g(x)＝(lnx−1)ex+x 已知函数f（x）=lnx-ax+1−ax 已知函数f(x)=lnx+ax^2-3x 已知函数f(x)=-x^2+ax+1-lnx 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f(x)＝lnx−ax+1−ax−1(a＞0)．已知函数f(x)＝ax+lnx−1，(a＞0) 已知函数f(x)＝ax+lnx−1，a∈R．已知函数f(x)=lnx-ax^2-bx