x趋近于0,根号下(1-x^2)-1的等价无穷小-搜答案-智慧作业帮

答案：lim(x趋近于0）(根号下(2+tanx)-根号下（2+sinx))/x^3分子有理化=lim(x趋近于0）（(2+tanx)-（2+sinx)）/(根号下(2+tanx)+根号下（2+sin

算出是- 1/2等价无穷小 + 洛必达法则当x→0时ln(1 + x) ~ xln[x + √(1

由条件知：题目为0比0型,因此用罗必达法则,对分子分母同时求导分子求导得：1/（2x+1）^(1/2)分母求导得：1/（2x^(1/2)）因此有：（2根号X）/（根号2X+1）当X趋近于4原式=（2*

=1方法如下：

(1)只要注意到ln(1+x)~x(x→0),sinx~x(x→0),以及cos倍角公式：1-cos2x=2（sinx）^2容易知道极限趋向于+∞(2)只要知道(1+x)^a~ax(x→0)就容易知道

此题可以用洛必达法则,也可以用等价代换,下面用洛必达法则求解此题![√（1+2X）-1]/ln(1-X)=[1/√（1+2X）]/[-1/(1-x)]=1/-1(把x=0带入)=-1

1/6因为x趋于零时,x^2是x^1/2的高阶无穷小,所以令原式除以x的k次方等于常数,则[x^1/2+o(x^1/2)]^1/3/x^k={[x^1/2+o(x^1/2)]/x^3k}^1/3=A（

在x趋于0时,cosx趋于1那么根号下(1+xsinx)-cosx等价于根号下(1+xsinx)-1即0.5*xsinx,而sinx等价于x所以原极限=lim(x趋于0)0.5x^2/x^2=0.5故

解答过程已经拍成图片发给你了

原式=lim(x->0){[(1/2)(1+x)^(-1/2)+(1/3)(1-x)^(-2/3)]/cosx}(0/0型极限,应用罗比达法则)=[(1/2)(1+0)^(-1/2)+(1/3)(1-

再问：请问您是不是有《大学数学习题册》的答案呀？可不可以发给我呀？我邮箱qf9292@163.com再答：真对不起，我没有。这题是我自己做出来的。

此题可以直接代入.代入得：lim[√(x+2)-√3]x->1=lim[√(1+2)-√3]x->1=0再问：不好意思啊。。。打错了是lim（x趋近于1）x-1分之根号下x加2减根号3再答：lim{[

4/3利用罗比达法则为0/0的形式分别对分子分母求导[根号下(1+2x)-3]’=1/2*(1+2x)^(-1/2)*2=(1+2x)^(-1/2)当x趋近4时1/2*(1+2x)^(-1/2)趋近于

=lim(1-cosx)/[x(1-cos根号下x)·(1+根号下cosx)]=(1/2)·lim(x²/2)/[x(1-cos根号下x)]=(1/4)·limx/(1-cos根号下x)=(

分子分母等价无穷小代换lim(x/2)/kx=21/2k=2k=1/4

x→2lim√(x-2)=0由题目知,x>2考虑|√(x-2)-0|=√(x-2)=√|x-2|对任意ε>0,取δ=ε^2,当0

(根号下1+bx^2)-1~bx^2/2~x^2则b=2

分子代换不明白就洛必达,先把sinkx～kxlim（√(x+1)-1）/kx=lim1/2(1/√(x+1))/k=1/2k=2k=1/4