e,f是边bc上的两个三等分点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 02:34:28
以A为坐标原点,AB、AC方向为X,Y轴正方向建立坐标系∵AB=3,AC=6,则A(0,0),B(3,0),C(0,6)又∵E,F分别是Rt△ABC的斜边BC上的两个三等分点,则E(2,2),F(1,
三角形abc面积为27平方厘米,e,f分别是ac,bc的三等分点,三角形cef面积为6平方厘米三角形abe面积为9平方厘米三角形bef面积为12平方厘米再问:请问有没有过程再问:在吗再问:有没有过程再
设AD=x,DB=y则:x+y=AB=m,xy=CD^2=n^2ED=x-(m/3),FD=y-(m/3)tan角ECD=ED/CD=(x-(m/3))/ntan角FCD=FD/CD=(y-(m/3)
过F点作FG平行AD交BC于G点,因为F为AC的中点,FG平行AD,所以G为CD的中点,DG=CG在△EFG中,因为OD平行FG,所以OE:OF=DE:DG,因为BE=DE=CD=2*DG所以OF:O
连接DF,AE则DF是△AEC的中位线∴DF‖AE,DF=1/2AE∴△DOF∽△AOE∴OF/OE=DF/AE=1/2
∵平行四边形abcd的面积是54∴三角形ABC的面积=54÷2=27∵AE=1/3AC∴三角形BCE的面积=2/3×27=18∵BF=1/3BC∴S阴影=三角形BEF的面积=1/3×18=6
ABCD是平行四边形,所以,△BPE∽△DPA,得BP/DP=BE/AD=1/3,即BP是BD的1/4;同理,△BQF∽△DQA,得BQ/DQ=BF/AD=2/3,即BQ是BD的2/5;而BR是BD的
如图,E、F分别为△ABC的边AB、BC的中点,G、H是AC上的三等分点.连结EG、FH并延长交于点D,求证ABCD为平行四边形,证明:连接BG和BH则BG平行FDBH平行ED(因为G、H为AC的三等
∵F为△ABC的边AC的中点,∴S△AEF=12S△ACE,∵D、E分别是△ABC的边BC上的三等分点,∴S△ACE=23S△ABC,∵O是△AEC的中线的交点,∴OF=12OE,∴S△AOE=23S
可以用特殊值法,因为P是边AB上的任意一点,无论P点怎么变,对最终结果都没有影响假设P点为AB的中点,再根据题意画图,易得四边形DHPG的面积与四边形CNPE的面积相等,所以最终要求的阴影部分面积相当
连接AF、GC、AF∵G,H是AB的三等分点∴SΔHGF=1/3SΔABF同理SΔEFG=1/3SΔCDG又∵SΔCDG=SΔDFA+SΔCFB∴SΔABF+SΔCDG=S四边形ABCD∴S四边形GH
连结BD交AC于R,连结EF交BD与S∵E,F分别为AB,BC中点∴EF‖AC,EF=(1/2)AC∵MN=(1/3)AC∴SR=(1/2)RD∵EF‖AC,E为AB中点∴S为BR中点∴SR=(1/2
由C点作CD⊥AB于D,易证ED=AD*1/3=CD*1/3,∠ECD=∠FCD,tan∠ECD=1/3则tan∠ECF=tan(2∠ECD)=2tan∠ECD/(1-tan^2∠ECD)=3/4
延长AD到点G,OG=AO,连接CG∵F为AC中点∴AF=CF∴2OF=GC∵DE为BC三等分点∴ED=DC∴GC=OE∴OF:OE=1:2
证明要点:延长BG交直线AD于I,延长BH交直线AD于J设BE=EF=FC=2a则根据矩形即G、H是三等分点的条件,容易得到:AD=6a,DI=BC/2=3a,DJ=2BC=12a所以有AM/ME=A
阴影部分的面积=12×DH×AP+12×DG×AD+12×EF×AD+12×MN×BP=12×4×AP+12×3×12+12×3×12+12×4×BP=2AP+18+18+2BP=36+2×(AP+B
S(DHPG)+S⊿FEP+S⊿NMP=S⊿DHP+[S⊿DGP+S⊿FEP]+S⊿NMP=4×AP/2+6×12/2=4×PB/2=2AP+2PB+36=2×12+36=60 (平方厘米)
延长AD到点G,OG=AO,连接CG∵F为AC中点∴AF=CF∴2OF=GC∵DE为BC三等分点∴ED=DC∴GC=OE∴OF:OE=1:2比值为1/2.过F点做bc
由题意及图形:设三角形的直角边为3,则斜边为32,又由于E,F为三等分点,所以AE=EF=BF=2,又△ACE≌△BCF,在△ACE中有余弦定理得:CE2=AC2+AE2-2AC•AEcos45°⇒C
题抄错了吧,应该是 DF+EG=BC这道题在几何书上有例子的,很容易证明.证明:以B点为起点作一条平行于AB的辅助线,与DF的延长线交于H点(如图所示),随即得出:角EAG =&n