若E、F是等腰直角△ABC斜边上的三等分点，则tan∠ECF=______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/24 10:21:58

由题意及图形：设三角形的直角边为3，则斜边为3
2，又由于E，F为三等分点，所以AE=EF=BF=
2，又△ACE≌△BCF，在△ACE中有余弦定理得：CE²=AC²+AE²-2AC•AEcos45°⇒CE＝
5=CF，在△CEF中，利用余弦定理得：cos∠ECF＝
CF2+CE2−EF2
2 CF•CE＝
5+5−2
2
5•
5=
4
5，在△ECF中利用同角间的三角函数关系可知：tan∠ECF＝
3
4．
故答案为：
3
4

若E、F是等腰直角△ABC斜边上的三等分点，则tan∠ECF=______． E,F是等腰直角三角形ABC斜边AB上的三等分点,则tan∠ECF等于? 若P，Q是等腰直角三角形ABC斜边AB的三等分点，则tan∠PCQ=______．在等腰直角三角形ABC中,E、F是AB上的三等份点,则tan∠ECF=? 如图，E、F分别是Rt△ABC的斜边AB上的两点，AF=AC，BE=BC，则∠ECF=______度．已知三角形ABC中斜边AB=m高CD=n,E,F是AB边的两个三等分点,求＜ECF的大小等腰直角三角形ABC中角A=90°,若P,Q为斜边BC的三等分点,则tan∠PAQ=? （2014•东营二模）设E，F分别是Rt△ABC的斜边BC上的两个三等分点，已知AB=3，AC=6，则AE • ,F是等腰直角三角形ABC斜边BC上的四等分点,则tan∠EAF= 如图，D、E是△ABC中BC边的两个三等分点，F是AC的中点，AD与EF交于点O，则S△OAES△ABC=______． EF是直角△ABC斜边AB上的两点 AE=AC BF=BC 则∠ECF的度数是多少已知：如图，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，点E、F是AB边所在直线上的两点，且∠ECF=135°．