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如图,四边形ABCD中,E,F是DC边的三等分点,G,H是AB的三等分点,求证:

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 20:22:58
如图,四边形ABCD中,E,F是DC边的三等分点,G,H是AB的三等分点,求证:
四边形ABCD的面积等于四边形GHFE的3倍.

求今天完成.
连接AF、GC、AF
∵G,H是AB的三等分点
∴SΔHGF=1/3SΔABF
同理SΔEFG=1/3SΔCDG
又∵SΔCDG=SΔDFA+SΔCFB
∴SΔABF+SΔCDG=S四边形ABCD
∴S四边形GHFE=1/3S四边形ABCD
即S四边形ABCD=3S四边形GHFE
再问: 请问连接AF、GC、AF是什么意思?
怎么有两个AF
再答: 第2个AF重了,去掉。
再问: 知道了,谢谢。