已知曲线y=1 3x3上的点P(2,8 3)-搜答案-智慧作业帮

由题意知P（1，4），f′（x）=3x2+2ax+b &n

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已知曲线y=x³-6x²-x+6(1)求曲线上的点的切线的斜率的取值范围(2)求斜率最小的切线方程及切点P的坐标(1)曲线的导函数y′=3x²-12x-1=3(x

先求在点M的导数原含数y=2x-x3则导含数y=2-3x2M处的斜率是k=-1所以切线方程为y+1=(-1)(x+1)

y=3x³-2y'=9x²点P处的切线斜率为9•1²=9P点坐标为(1,1)设切线方程为y=9x+b9•1+b=1得b=-8P点处切线方程为y=3

曲线上点(1,f(1))的切线方程为y=3x+1y=3x+1y=3(x-1)+4y-4=3(x-1)所以f(1)=4f(1)=1+a+bf′(x)=3x²+2ax+bf′(1)=3+2a+b

y=1/3x3+4/3y的导数y'=x²,所以x=a处的斜率为a²

把x=1代入y=3x+1,得：y=4；即：f(1)=4所以,a+b+c+1=4①f'(x)=3x²+2ax+bf'(1)=3,即：2a+b+3=3②由①②得：a=-b/2,c=-b/2+3所

k切=y'=3x²+6+4=3(+1)²+1≥1∴π/4≤α＜π/2

设切点P（x0，y0），过此点的切线的倾斜角为α．∵f′（x）=3x2-1，∴f′(x0)＝3x02−1，（x0∈R）．∴tanα＝3x02−1≥−1，∵0≤α＜π，∴α∈[0，π2)∪[3π4，π)

由y=2x-x3，得y′=2-3x2，∴y′|x＝−1＝2−3×(−1)2＝−1．∴曲线在点M处的切线方程是y+1=-1×（x+1）．即x+y+2=0．故选：B．

因为点P(1,-2)并不在曲线上,你代入点P,f(1)=7,所以才得出斜率f'(1)=0再问：点在啊，1带进去，1-3=-2再答：

设点P的坐标为（x，y），由题意得，y′=3x2，∵在点P的切线的斜率为3，∴3x2=3，解得x=±1，代入y=x3得，y=±1，则点P的坐标为（1，1）或（-1，-1），故选B．

设P（x0，y0）（x0＜0），由题意知：y′|x=x0=3x02-10=2，∴x02=4．∴x0=-2，∴y0=x03−10x0+3＝(−2)3−10×(−2)+3=15．∴P点的坐标为（-2，15

求导,y=x2,当x=2时,y'=4.切线方程为y=4x-4.过（2,4）点

设切点为(x0,y0)根据题意得y'=3x²∴k=y'|x=x0=3x0²∴切线为y-1=(3x0²)(x-1)①又∵切点在曲线上∴y0=x0³②由①②得x0&

对函数y=1/3x3+4/3求导可得y′＝x^2所以,曲线在点P(2,4)处的斜率是:k=y′|x=2=4因此,曲线上点P（2,4）处的切线方程是：y-4=4(x-2)整理得：4x-y-4=0

已知曲线方程是y=x3-6x2+11x-6，因此y'=3x2-12x+11在曲线上任取一点P（x0，y0），则点P处切线的斜率是y'|x=x0=3x02-12x0+11点P处切线方程是y=（3x02-

设切点的坐标为P（a，b），则由y=x3，可得y′=3x2，∵曲线y=x3上的点P处的切线的斜率为3，∴3a2=3，∴a=±1∴b=a3=±1∴P点的坐标为（-1，-1）或（1，1）故答案为：（-1，

点P在曲线y=x3-x+23

y′=3x2-1≥-1，∴tanα≥-1，∴[0，π2)∪[3π4，π），故答案为[0，π2)∪[3π4，π)