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已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，过曲线y=f（x）图象上点P（1，f（1））的切线方程为y=3x+1，且函数y

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 04:50:57
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，过曲线y=f（x）图象上点P（1，f（1））的切线方程为y=3x+1，且函数y=f（x）在x=-2时有极值，求f（x）．
由题意知P（1，4），
f′（x）=3x2+2ax+b                        …（2分）
∵曲线上过点P（1，f（1）） 的切线方程为y=3x+1，且函数y=f（x）在x=-2 时有极值．
∴

a+b+c+1＝4
3+2a+b＝3
12−4a+b＝0，解得 

a＝2
b＝−4
c＝5．
∴f（x）=x3+2x2-4x+5                   …（12分）
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，过曲线y=f（x）图象上点P（1，f（1））的切线方程为y=3x+1，且函数y 函数 f（x）=x3+ax2+bx+c,过曲线 y=f（x）上的点 P（1,f（1））的切线方程为 y=3x+1． 已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,曲线y=f(x)在点P(1,f(1))的切线方程为y=3x+1,且y=f(x) 已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在曲线y=f（x）上的点P（1,f（1））的切线为y=3x+1 已知函数f（x）=-x3+ax2+bx+c图象上的点P（1，f（1））处的切线方程为y=-3x+1 已知函数f（x）=x3+ax2+bx+5，曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线方程为y=3x+1． 已知函数f（x）=x3+ax2，过曲线y=f（x）上一点P（-1，b）且平行于直线3x+y=0的切线方程为（　　） 已知函数f(x)=x3+ax2+bx,过曲线y=f(x)上的点P(1,f(1))的切线方程为y=3x+1,求a,b的值 （2010•湖北模拟）已知函数f（x）=-x3+ax2+bx+c图象上的点P（1，-2）处的切线方程为y=-3x+1． 已知函数f（x）=-x3+ax2+bx+c图象上的点P（1，-2）处的切线方程为y=-3x+1． 已知在函数f（x）=-x3+ax2+bx+c图象上的点P（1，-2）处的切线方程为y=-3x+1． 已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，曲线y=f（x）在点x=1处的切线l不过第四象限且斜率为3，又坐标原点到切线l