已知曲线y=x3上有一点p(1.1),求曲线过点P(1.1)的切线方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 06:19:21

设切点为(x0,y0)
根据题意得
y'=3x²
∴k=y'|x=x0=3x0²
∴切线为
y-1=(3x0²)(x-1) ①
又∵切点在曲线上
∴y0=x0³ ②
由①②得
x0³-1=(3x0²)(x0-1)
x0³-1=3x0³-3x0²
2x0³-3x0²+1=0
(2x0³-2x0²)-(x0²-1)=0
2x0²(x0-1)-(x0+1)(x0-1)=0
(x0-1)(2x0²-x0-1)=0
解得x=1或x=-1/2
∴切点为(1,1),k=3
或(-1/2,-1/8),k=3/4
∴切线方程为y-1=3(x-1)或y+1/8=3/4×(x+1/2)
∴方程为3x-y-2=0或6x-8y+3=0
(PS：这种题目要分清楚是“过”点P的切线,还是“在”点P上的切线,如果是“过”,则可能不止一条切线.)

已知曲线y=x3上有一点p(1.1),求曲线过点P(1.1)的切线方程已知曲线为曲线过点已知曲线y=1/3x3+4/3 （1）求曲线过点P（2,4）的切线方程已知曲线y=1/3x3+4/3 求曲线过点P（2,4）的切线方程已知曲线f(x)=x3-3x及上一点p（1,-2） 1 求在点P的曲线的切线方程 2 求过点P的曲线的切线方程已知曲线y=1/3x3+4/3 （1）求曲线在点P（2,4）处的切线方程（2）求曲线过点P（2,4）的切线方程已知曲线y=5根号x,求过点p(0,5)且与曲线相切的切线方程已知曲线y=1/3x~3+4/3.求曲线过点P(2,4)的切线方程已知曲线y=1/3x2+4/3 求曲线过点P（2,4）的切线方程已知曲线y=5倍根号下2x,求①曲线上与直线y=2x-4平行的切线方程②求过点P(0,5)且与曲线相切的切线方程已知曲线y=5倍根号x.求①曲线上与直线y=2x-4平行的切线方程②求过点P(0,5)且与曲线相切的切线方程三角函数切线方程：求过曲线y=sinx上点P(π/6,1/2)且与过点P的切线垂直的直线方程. 已知曲线y=5根号x,求：(1)曲线上与直线y=2x-4平行的切线的方程；(2)求过点P(0,5)且与曲线相切的切线的方