作业帮已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在曲线y=f（x）上的点P（1,f（1））的切线为y=3x+1
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 08:55:05
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在曲线y=f（x）上的点P（1,f（1））的切线为y=3x+1
问：若函数在区间[-2,1]上单调递增,求b的取值范围
问：若函数在区间[-2,1]上单调递增,求b的取值范围
把x=1代入y=3x+1,得：y=4；即：f(1)=4
所以,a+b+c+1=4 ①
f'(x)=3x²+2ax+b
f'(1)=3,即：2a+b+3=3 ②
由①②得：a=-b/2,c=-b/2+3
所以,f‘(x)=3x²-bx+b
f(x)在[-2,1]上递增,即f'(x)≧0对[-2,1]恒成立
f’(x)=3x²-bx+b≧0,即f'(x)在区间[-2,1]上的最小值大于等于0；
（1）b/6
所以,a+b+c+1=4 ①
f'(x)=3x²+2ax+b
f'(1)=3,即：2a+b+3=3 ②
由①②得：a=-b/2,c=-b/2+3
所以,f‘(x)=3x²-bx+b
f(x)在[-2,1]上递增,即f'(x)≧0对[-2,1]恒成立
f’(x)=3x²-bx+b≧0,即f'(x)在区间[-2,1]上的最小值大于等于0；
（1）b/6
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在曲线y=f（x）上的点P（1,f（1））的切线为y=3x+1
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，过曲线y=f（x）图象上点P（1，f（1））的切线方程为y=3x+1，且函数y
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,曲线y=f(x)在点P(1,f(1))的切线方程为y=3x+1,且y=f(x)
函数 f（x）=x3+ax2+bx+c,过曲线 y=f（x）上的点 P（1,f（1））的切线方程为 y=3x+1．
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+5，曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线方程为y=3x+1．
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，曲线y=f（x）在点x=1处的切线l不过第四象限且斜率为3，又坐标原点到切线l
已知函数f(x)＝x3+ax2+bx+5，若x＝23时，y＝f(x)有极值，且曲线y=f（x）在点f（1）处的切线斜率为
已知函数f(x)=x3+ax2+bx,过曲线y=f(x)上的点P(1,f(1))的切线方程为y=3x+1,求a,b的值
已知函数f（x）=-x3+ax2+bx+c图象上的点P（1，f（1））处的切线方程为y=-3x+1
已知在函数f（x）=-x3+ax2+bx+c图象上的点P（1，-2）处的切线方程为y=-3x+1．
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=1处的切线方程为 y=3x+1，
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=1处的切线方程为 y=3x+1，