已知已知一双曲线以椭圆x*2 25 y*2 16=1的长轴顶点为焦点

设直线y=KX+3带入椭圆方程得…,得两根关系.由题意,直径所对圆周角为90度,向量AC*BC=0得…,将两根关系式子带入(其中有X1*X2,y1*y2,自己通过直线方程用X表示y再相乘划出y1*y2

（1）焦点在x轴上时,椭：(x^2/49)+(y^2/36)=1.双：(x^2/9)-(y^2/4)=1.(2)焦点在y轴上时,椭：（x^2/36)+(y^2/49)=1.双：（y^2/9)-(x^2

根据题意，(b+ca)2＝b2+c2+2bca2＝b2+c2+2bcb2+c2＝1+2bcb2+c2≤2，即1＜（b+ca）2≤2解可得，1＜b+ca≤2；故答案为（1，2]．

答：渐近线y=±(1/2)x2y=±x两边平方：4y^2=x^2x^2-4y^1=k或者4y^2-x^2=k双曲线经过点A（2,-3）,代入得：k=4-36=-32或者k=36-4=32所以：x^2-

（1）抛物线离心率=1,所以x=1是方程的一个根.f（1）=0,所以f（1）=1+a+b+c=0即a+b+c=-1（2）设方程的三个根为x1,x2,x3,则0

4x2+y2=64可化为x216+y264＝1，则c2=64-16=48，且焦点在y轴上，又∵双曲线的实轴长与虚轴长之比为3：3，∴a2：b2=1：3，又∵a2+b2=c2=48，∴a2=12，b2=

设f（x）=x3+ax2+bx+c，由抛物线的离心率为1，可知f（1）=1+a+b+c=0，故c=-1-a-b，所以f（x）=（x-1）[x2+（1+a）x+a+b+1]的另外两个根分别是一个椭圆一个

由题意可得，椭圆与双曲线的焦点相同且F1F2=2由椭圆的定义可知，PF1+PF2＝21+a2，由双曲线的定义可知，|PF1−PF2|＝21−a2上式两边同时平方相加可得2（PF12+PF22）=8即P

知c=√12椭圆的长轴与双实轴之差2a-2a'=8,a=a'+4离心率之比为(c/a):(c/a')=a':a=3:7∴3a=7a'解a=7,a'=3b^2=a^2-c^2=37b'^2=c^2-a'

这就是一直线,再空间中把直线也叫曲线,因为再未知的情况下都叫曲线,即使结果是直线,就象我们在写东西的时候,不知道他是男的还是女的,就写成"他"一样

（1）∵椭圆x2a2+y23=1（a＞3）的离心率e＝12，∴a2−3a=12．解得a=2．∴椭圆E的方程为x24+y23=1．（2）由圆C的一条直径MN，是直线x=t（t＞0）被曲线E所截弦故可设圆

设弦中点为M（x，y），交点为A（x1，y1），B（x2，y2）．当M与P不重合时，A、B、M、P四点共线．∴（y2-y1）（x-1）=（x2-x1）（y-2），①由x1216+y129=1，x221

已知椭圆焦点坐标和曲线经过的一个点P,怎么求椭圆标准方程?答:使用待定系数法.即由已知椭圆焦点坐标,设满足条件的椭圆标准方程.再由条件:曲线经过一个点P,则该点P的坐标应满足所设的椭圆标准方程,把该点

设x=acosθ,y=bsinθ,则x'=-asinθ,y'=bcosθ,x'^2+y'^2=a^2sin^2θ+b^2cos^2θ)椭圆周长=∫（θ从0到2π）根号[a^2sin^2θ+b^2cos

∵椭圆Dx250+y225=1的两个焦点F1（-5，0），F2（5，0），因而双曲线中心在原点，焦点在x轴上，且c=5．设双曲线G的方程为x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）∴渐近线为bx±ay=

根据椭圆的定义，△AF1B的周长为16可知，4a=16，∴a=4，∵e＝32，∴c＝23，∴b=2，∴椭圆的方程为x216+y24＝1，故答案为x216+y24＝1

解题思路：分析：根据已知条件设出直线方程和椭圆方程联立求解。解题过程：

∵椭圆方程为x249+y224＝1，∴椭圆的半焦距c=49−24=5．∴椭圆的焦点坐标为（±5，0），也是双曲线的焦点设所求双曲线方程为x2a2−y2b2＝1，则可得：ba＝43a2+b2＝25⇒a2

因为在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，所以F点到P点与A点的距离相等；因为|FA|=a2c−c=b2c，|PF|∈[a-c，a+c]，所以b2c∈[a-c，a+c]，可得ac-c2≤b2

椭圆X2/49+Y2/24=1的焦点是（5,0）,（-5,0）设双曲线是x^2/a^2-y^2/b^2=1,则b/a=4/3,c=5,解得b=4,a=3.所以方程为x^2/9-y^2/16=1.