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已知椭圆x2a2+y23=1(a>3)的离心率e=12.直线x=t(t>0)与曲线E交于不同的两点M,N,以线段MN为直

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/21 12:19:11
已知椭圆
x
(1)∵椭圆
x2
a2+
y2
3=1(a>
3)的离心率e=
1
2,


a2−3
a=
1
2.解得a=2.
∴椭圆E的方程为
x2
4+
y2
3=1.
(2)由圆C的一条直径MN,是直线x=t(t>0)被曲线E所截弦
故可设圆心C的坐标为(t,0)(0<t<2)


x=t

x2
4+
y2
3=1得y2=
12−3t2
4
∴圆心C的半径r=