已知椭圆焦点坐标和曲线经过的一个点P,怎么求椭圆标准方程?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/16 10:51:42
已知椭圆焦点坐标和曲线经过的一个点P,怎么求椭圆标准方程?
已知椭圆的两个焦点坐标是F1(-√3,0)F2(√3,0)并经过点p(√5,-√6)的椭圆标准方程
已知椭圆的两个焦点坐标是F1(-√3,0)F2(√3,0)并经过点p(√5,-√6)的椭圆标准方程
已知椭圆焦点坐标和曲线经过的一个点P,怎么求椭圆标准方程?
答:使用待定系数法.
即由已知椭圆焦点坐标,
设满足条件的椭圆标准方程.
再由条件:曲线经过一个点P,
则该点P的坐标应满足所设的椭圆标准方程,
把该点P的坐标代入所设的椭圆标准方程,
则可得到一个关于要待定的系数a,b的一个等式,记为方程(1);
再由已知的椭圆焦点坐标,
得到另一个关于要待定的系数a,b的等式,记为方程(2);
联立方程(1)和方程(2),
解方程组求得待定的系数a,b的平方的值(即可),
把求出的a,b的平方的值,代入所设的椭圆标准方程,
即为所求的椭圆的标准方程.
如:
已知椭圆的两个焦点坐标是F1(-√3,0)F2(√3,0)并经过点p(√5,-√6)的椭圆标准方程
由椭圆的两个焦点坐标是F1(-√3,0)F2(√3,0)
知椭圆的焦点在x轴上,
故应设椭圆的标准方程为:
x²/a²+y²/b²=1
由条件:椭圆经过点p(√5,-√6),得
5/a²+6/b²=1 (1)
再由已知椭圆的两个焦点坐标是F1(-√3,0)F2(√3,0),
和a,b,c满足的关系式:
c²=a²-b²
得a²-b²=(√3)²=3 (2)
联立方程(1)和方程(2),
解方程组求得待定的系数a,b的平方的值为:
b² =4+根号34=4+√34,b² =4-根号34=4-√34
答:使用待定系数法.
即由已知椭圆焦点坐标,
设满足条件的椭圆标准方程.
再由条件:曲线经过一个点P,
则该点P的坐标应满足所设的椭圆标准方程,
把该点P的坐标代入所设的椭圆标准方程,
则可得到一个关于要待定的系数a,b的一个等式,记为方程(1);
再由已知的椭圆焦点坐标,
得到另一个关于要待定的系数a,b的等式,记为方程(2);
联立方程(1)和方程(2),
解方程组求得待定的系数a,b的平方的值(即可),
把求出的a,b的平方的值,代入所设的椭圆标准方程,
即为所求的椭圆的标准方程.
如:
已知椭圆的两个焦点坐标是F1(-√3,0)F2(√3,0)并经过点p(√5,-√6)的椭圆标准方程
由椭圆的两个焦点坐标是F1(-√3,0)F2(√3,0)
知椭圆的焦点在x轴上,
故应设椭圆的标准方程为:
x²/a²+y²/b²=1
由条件:椭圆经过点p(√5,-√6),得
5/a²+6/b²=1 (1)
再由已知椭圆的两个焦点坐标是F1(-√3,0)F2(√3,0),
和a,b,c满足的关系式:
c²=a²-b²
得a²-b²=(√3)²=3 (2)
联立方程(1)和方程(2),
解方程组求得待定的系数a,b的平方的值为:
b² =4+根号34=4+√34,b² =4-根号34=4-√34
已知椭圆焦点坐标和曲线经过的一个点P,怎么求椭圆标准方程?
已知椭圆焦点坐标和曲线经过的一个点P,怎么求椭圆标准方程?求套路~
已知椭圆焦点和经过点求椭圆的标准方程方法
椭圆经过点(5,0)已知椭圆焦点是F1(-4,0)和F2(4,0),且经过点(5,0) 求此椭圆的标准方程.
求经过点P(-3.0),Q(0.-2)的椭圆的标准方程,并求出椭圆的长轴长、短轴长、离心率、焦点坐标
已知椭圆焦点坐标与一定点坐标如何求椭圆标准方程
已知椭圆轴长是短轴长的3倍,且经过p(5,0),试求椭圆的标准方程并写出其焦点坐标
1.已知椭圆长轴长是短轴长的3倍,且经过P(5,0),试求椭圆的标准方程并写出其焦点坐标
一个椭圆的标准方程怎么看焦点坐标啊?
已知焦点在y轴的椭圆经过点(3,2),它的一个焦点将长轴分为2:1的两部分,求椭圆的标准方程.
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴是短轴的3倍,且经过点P(3,0),求椭圆的标准方程.
已知椭圆的焦点在x轴上,经过点M(根号3,2) 和点N(2根号3,1),求椭圆的标准方程