已知定点P(6,4)和定直线l:y=x,过点P的动直线与x轴

(1)(x-p/2)^2+y^2=(x+p/2)^2得M轨迹y^2=2px,是一条过原点,对称轴x轴,开口向右的抛物线(2)与3x+4y+12=0距离1=>与3x+4y+7=0相切=>y^2=2px代

哼哈啊啊啊,这种类型的题目,你应该形成条件反射,一看到定点,而且是单定点,就应该这个轨迹是个抛物线.那个直线一般与准线有关.具体而言.直接设这个P（x,y）由题中关系:sqrt[(x-4)^2+y^2

设点P的坐标为P(x,y),则|PF|=√[(x-2)(x-2)+y·y],点P到直线L的距离d=|x-1/2|.依题意得|PF|=2d,即√[(x-2)(x-2)+y·y]=2|x-1/2|.两边分

依题得√[(x-1)^2+y^2]+|x-3|=4,即(x-1)^2+y^2=(4-|x-3|)^2=16+(x-3)^2-8|x-3|.y^2+4x-24+8|x-3|=0.x≥3时,方程为y^2+

设圆心M为（x,y),点M到直线X=-1的距离和到点P的距离相等,列一下方程就能得出,过程自己做一下吧,很简单的.

1,设p（x,y）到f的距离平方为(x-1)^2+y^2p到直线l的距离平方为(x-4)^2故两者相等得出p的轨迹方程y^2=15-6x2,先求出a,b的坐标,经过f的直线y=kx+b,经过点(1,0

设p点坐标为（x,y）则p到F的距离为Sqrt[(x-2)^2-y^2]到直线的距离为|x-8|由题意可知Sqrt[(x-2)^2-y^2]=2|x-8|即(x-2)^2-y^2=4(x-8)^2整理

1、x²=4y2、根据x1x2=-8,求的过定点（0,2）,设直线y=kx+b,则1/|PA|+1/|PB|=（4k²+6）/（4k²+9）∈[2/3,1)

你解出M的方程后,可以根据P点跟斜率假设出直线方程,跟M联立解出A、B点坐标,然后C在X=-1上可以设为C点（-1,y）根据AC,BC垂直,则他们的斜率乘积等于负1.可以解出y值.

（1）由题意知，P到F的距离等于P到l的距离，所以P的轨迹C是以F为焦点，l为准线的抛物线，∵定点F（2，0）和定直线l：x=-2，它的方程为y2=8x（2）设A（x1，y1），B（x2，y2）则y1

（1）因为动圆P过定点F（1，0），且与定直线l：x=-1相切，所以由抛物线定义知：圆心P的轨迹是以定点F（1，0）为焦点，定直线l：x=-1为准线的抛物线，所以圆心P的轨迹方程为y2=4x；（2）直

∵Q在直线y＝4x上,∴可令点Q的坐标为（m,4m）.∴PQ的方程为（y－4）/（x－6）＝（4m－4）/（m－6）.令其中的y＝0,得：－4/（x－6）＝4（m－1）/（m－6）,∴x－6＝（6－m

这道题精彩解法为,由AB⊥BC且三个点都在y^2=4x上,以AC为直径的圆,与抛物线有三个交点,A（4,4）,B（b^4／,b）,C（c^2／4,c）.显然B点（0,0）时,C纵坐标为4即所求.

假设P的坐标为(x, y),那么Q点坐标(-4, y)向量PQ = Q - P = (-4 - x,

依题意,得点P(x,y)到定点F的距离/点P(x,y)与定直线l的距离=√5/2即[y^2+(x-√5)^2]/[(x-4/√5)^2=(V5/2)^2Y^2+(X-√5)^2=5/4*(X-4/√5

设P(x,y),则Q(-4,y).PQ=(-4-x,0),PC=(-1-x,0-y)(PQ+2PC).(PQ-2PC)=0(-6-3x,-2y）•（-2+x,2y）=0则得x^2/4+y^

设P（x，y），由抛物线定义知点P的轨迹为抛物线：y2=2px，且：p=2．其方程为：y2=8x．故答案为：y2=8x

设坐标为(x,y)|PF|=√((x-3)²+y²)P到直线x=3/4的距离为|x-3/4|P到定点F（3,0）的距离和它到定直线x=3/4的距离比是2：1则有√((x-3)&su

设动点M（x,y）则|MF|=M到L的距离-p/2画个示意图,M在L的右侧∴√[(x-p/2)²+y²]=x+p-p/2∴√[(x-p/2)²+y²]=x+p/

设过A且垂直于定直线L的直线N与直线L交于点M.以定点A为坐标原点,以平行与定直线L的直线为X轴,以直线N为Y轴（以向量AM为正方向）建立平面直角坐标系.则A(0,0)直线L:Y=3.设B(x1,3)