已知动点p与定点F(1,0)的距离和它到定直线l:x=4的距离之比是1:2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 14:12:01

已知动点p与定点F(1,0)的距离和它到定直线l:x=4的距离之比是1:2
1.求动点P的轨迹C的方程.
2.过点F的直线交曲线C于A,B两点,A,B在定直线l上的射影分别为M,N.求证:直线AN与直线BM的交点在X轴上

1,设p（x,y）到f的距离平方为(x-1)^2+y^2
p到直线l的距离平方为(x-4)^2
故两者相等得出p的轨迹方程y^2=15-6x
2,先求出a,b的坐标,
经过f的直线y=kx+b,经过点(1,0)所以0=k+b,方程改写为y=k(x-1)
与曲线c y^2=15-6x的交点坐标的方程求得两点纵坐标之和为0,所以其对角线交点的纵轴坐标为0,既直线an,bm的交点在x轴上.

已知动点p与定点F(1,0)的距离和它到定直线l:x=4的距离之比是1:2 已知动点p与定点F(2,0)的距离和它到定直线l:x=8的距离之比是1:2,求P的轨迹方程. 已知动点P到定点F（4,0）的距离与它到定直线L：x=8的距离之比为1/2,求点P的轨迹方程. 在平面直角坐标系xOy中,动点P与定点F(1,0)的距离和它到定直线x=2的距离之比是根号2比2,求动点P的轨迹已知动点P（x，y）到定点F（1，0）的距离比它到定直线x=-2的距离小1．动点P（x,y）到定点F（1,0）的距离与它到定直线x=4的距离之比为1：2,求点P的轨迹方程. 动点P(x,y)到定点F(1 ,0)的距离与它到定直线x=4的距离之比为1:2求动点P的轨迹方程谢已知p>0,动点M到定点F（p/2,0)的距离比M到定直线l：x=-p的距离小p/2 ：已知定点A(-1,0),定直线L：X=0.5,不在X轴上的动点P与点F的距离是到L的2倍.过F的直线交轨迹于B,C直线动点P到一个定点F(P/2,0)的距离和它到一条定直线l:x=-P/2的距离比是常数e=c/a,求轨迹方程? 已知动点M(x,y)到定点F(0,1)的距离等于它到定直线l:x=2的距离的比是常数√2/2,求点M的轨迹方程动点P到定点F（根号2,0）的距离与点P到定直线L:X=2倍根号2的距离之比为根号2\2,求动点P的轨迹C的方程?