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已知p>0,动点M到定点F(p/2,0)的距离比M到定直线l:x=-p的距离小p/2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 18:37:18
已知p>0,动点M到定点F(p/2,0)的距离比M到定直线l:x=-p的距离小p/2
求动点M的轨迹C的方程
设动点M(x,y)
则|MF|=M到L的距离 -p/2
画个示意图,M在L的右侧
∴ √[(x-p/2)²+y²]=x+p-p/2
∴ √[(x-p/2)²+y²]=x+p/2
∴ (x-p/2)²+y²=(x+p/2)²
∴ y²=2px
即M的轨迹C的方程是 y²=2px