已知动点P到定点F(1,0)和定直线x=3的距离之和等于4,求P的轨迹方程
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 09:23:20
已知动点P到定点F(1,0)和定直线x=3的距离之和等于4,求P的轨迹方程
依题得√[(x - 1)^2 + y^2] + |x - 3| = 4,即
(x - 1)^2 + y^2 = (4 - |x - 3|)^2 = 16 + (x - 3)^2 - 8|x - 3|.
y^2 + 4x - 24 + 8|x - 3| = 0.
x ≥ 3时,方程为 y^2 + 4x - 24 + 8x - 24 = 0,即y^2 + 12x - 48 = 0;
x < 3时,方程为 y^2 + 4x - 24 + 24 - 8x = 0,即y^2 - 4x = 0.
综上所述,P的轨迹方程为 y^2 + 12x - 48 = 0(x ≥ 3时),y^2 - 4x = 0(x < 3时).
(x - 1)^2 + y^2 = (4 - |x - 3|)^2 = 16 + (x - 3)^2 - 8|x - 3|.
y^2 + 4x - 24 + 8|x - 3| = 0.
x ≥ 3时,方程为 y^2 + 4x - 24 + 8x - 24 = 0,即y^2 + 12x - 48 = 0;
x < 3时,方程为 y^2 + 4x - 24 + 24 - 8x = 0,即y^2 - 4x = 0.
综上所述,P的轨迹方程为 y^2 + 12x - 48 = 0(x ≥ 3时),y^2 - 4x = 0(x < 3时).
已知动点P到定点F(1,0)和定直线x=3的距离之和等于4,求P的轨迹方程
如已知动点P到定点F(1,0)和直线x=3的距离之和等于4,求P的轨迹方程.
曲线和方程 求到定点F(1,0)的距离等于到直线x+1=0的距离的动点P的轨迹的方程.
已知动点P到定点F(4,0)的距离与它到定直线L:x=8的距离之比为1/2,求点P的轨迹方程.
已知动点p与定点F(2,0)的距离和它到定直线l:x=8的距离之比是1:2,求P的轨迹方程.
已知点P到定点F(0,1)和到直线y=3的距离之和为4,求动点P的轨迹方程.
求到定点F(1,0)的距离等于到直线x+1=0的距离的动点P的轨迹的方程.
求到定点F(1,0)的距离等于到直线x+1=0的距离的动点P的轨迹方程
动点P(x,y)到定点F(1,0)的距离与它到定直线x=4的距离之比为1:2,求点P的轨迹方程.
动点P到一个定点F(P/2,0)的距离和它到一条定直线l:x=-P/2的距离比是常数e=c/a,求轨迹方程?
已知点P到定点F(3,0)的距离和它到定直线x=3/4的距离比是2:1,求动点P的轨迹方程
动点P到定点F(2,0),的距离与到定直线x=8的距离的比是1:2,求点p的轨迹方程!