作业帮已知平面内动点P(x,y)到定点F(根号5,0)与定直线l:x=4/根号5的距离之比是常数根号5/2,求动点P的轨迹及其
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 14:10:27
已知平面内动点P(x,y)到定点F(根号5,0)与定直线l:x=4/根号5的距离之比是常数根号5/2,求动点P的轨迹及其方程
我不会算那个方程- -.
我不会算那个方程- -.
依题意,得 点P(x,y)到定点F的距离/点P(x,y)与定直线l的距离=√5/2
即 [y^2+(x-√5)^2]/[(x-4/√5)^2=(V5/2)^2
Y^2+(X-√5)^2=5/4*(X-4/√5)^2
4Y^2+4(X-√5)^2=6*()X-4/√5)^2
4Y^2+4X^2-8√5X+20=5X^2-8√5X+16
4Y^2-X^2+4=0
∴ X^2/4-Y^2=1
从而 动点P的方程是 X^2/4-Y^2=1
动点P的轨迹是两焦点(√5,0),(-√5,0)在X轴上,实轴为4,虚轴为2的双曲线.
即 [y^2+(x-√5)^2]/[(x-4/√5)^2=(V5/2)^2
Y^2+(X-√5)^2=5/4*(X-4/√5)^2
4Y^2+4(X-√5)^2=6*()X-4/√5)^2
4Y^2+4X^2-8√5X+20=5X^2-8√5X+16
4Y^2-X^2+4=0
∴ X^2/4-Y^2=1
从而 动点P的方程是 X^2/4-Y^2=1
动点P的轨迹是两焦点(√5,0),(-√5,0)在X轴上,实轴为4,虚轴为2的双曲线.
已知平面内动点P(x,y)到定点F(根号5,0)与定直线l:x=4/根号5的距离之比是常数根号5/2,求动点P的轨迹及其
已知平面内的一个动点P到直线L:x=4根号3/3的距离与到定点F(根号3,0)的距离之比为2根号3/3,设动点P的轨迹为
动点P到定点F（根号2,0）的距离与点P到定直线L:X=2倍根号2的距离之比为根号2\2,求动点P的轨迹C的方程?
在平面直角坐标系xOy中,动点P与定点F(1,0)的距离和它到定直线x=2的距离之比是根号2比2,求动点P的轨迹
动点P到定点F(根号2,0)的距离与点P到定值线l,x=2倍根号2的距离之比为根号2/2,求动点P的轨迹C的方程
已知动点P到定点F（根号2,0）的距离与点P到定直线l:x=2根号2的距离之比为（根号2/2）已知动点P到定点F（根号2
已知动点p与定点F(1,0)的距离和它到定直线l:x=4的距离之比是1:2
已知动点P到定点F（4,0）的距离与它到定直线L：x=8的距离之比为1/2,求点P的轨迹方程.
已知动点p与定点F(2,0)的距离和它到定直线l:x=8的距离之比是1:2,求P的轨迹方程.
动点P(x,y)到定点F(1 ,0)的距离与它到定直线x=4的距离之比为1:2求动点P的轨迹方程 谢
点m（x y）与定点f(5 0）的距离和是它到定直线l:x=3分之16的距离的比是常数4分之5,则点m的轨迹为
动点P到一个定点F(P/2,0)的距离和它到一条定直线l:x=-P/2的距离比是常数e=c/a,求轨迹方程?