已知 三角形ABO中,AB=OB=2,三角形COD中,CD=OD=3

AO垂直BC.因为AB=AC,OB=OC,AO=AO,所以三角形ABO全等于三角形ACO,所以角BAO=角CAO,因为等腰三角形的顶角平分线与底边上的高重合,所以AO垂直BC.也可以用全等.结论是垂直

过AO作直线AH,交BC于H因为,AO垂直于BC所以,AH垂直于BC因为,AB=AC,所以,三角形ABC为等腰三角形所以,AH为中垂线即,OH为中垂线所以有,三角形BOC为等腰三角形所以：OB=OC.

∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,又∵∠ABO=∠ACO,∴∠ABC-∠ABO=∠ACB-∠ACO,即∠OBC=∠OCB,∴△OBC是等腰三角形.

过A、C点分别作AD⊥x轴，CE⊥x轴，垂足为D、E，设A（x，y），∵C为AB的中点，∴C点纵坐标为12y，∵点AC都在双曲线上，∴C（2x，12y）∴DE=x，∴BE=x，∵OB=6，∴x=2，∵

以O为原点,OA,OB为x,y轴建立直角坐标系,且A(4,0),B(0,3)那么三角形OAB的内切圆方程为(x-1)^2+(y-1)^2=1以PA,PB,PC为直径的圆面积：S=π[|PA|^2+|P

设：内切圆圆心为C如图把三角形放在直角坐标系中因内切圆到三边距离相等再利用点到直线方程可得|4Cy + 3Cx + 12|/√（4² 

答：(1)证明：连接OA因为OB=OC所以角OBC=角OCB因为角BOC=90度所以三角形BJOC是等腰直角三角形所以角OBC=角OCB=45度因为AB=AC所以角ABC=角ACB因为角ABC=角AB

cos角AOB=向量oa*向量ob/(3*2)=3√3/6=√3/2,sin角AOB=√1-3/4=1/2S三角形ABO=1/2*OA*OB*sin角AOB=1/2*3*2*1/2=3/2

2/3(a+c)

∵AB∥CD∴△AOB∽△COD∵△ABO=5cm2,S△CDO=20cm2∴AO/OC=√（5/20）=1/2∵AO/OC=BO/OD=1/2∴S△AOB/S△AOD=1/2（高相同,面积比等于底的

如图,设OA＝a, OB＝b,则OG＝（2/3）[（a+b）/2]＝a/3+b/3.OG＝OP+PG＝OP+tPQ＝ma+t（nb-ma）＝m（1-t）a+ntb.m（1-t）＝1/3.&n

角ACO,因为AB=AC,OB=OC,所以角ABC=角ACB,角OBC=角OCB,所以角ACO=∠ABO

1.三角形ABC的面积为(1/2)*OA*OB=242.因为AB=10,A（6,0）所以存在C（16,0）或C（-4,0）或C（-6,0）使三角形ABC为以AB为腰的等腰三角形.

建立直角坐标系吧以OB为x轴,OA为y轴设点P坐标（x,y)过P作PM垂直x轴于点M,作PN垂直y轴于点N于是PA²=AN²+PN²=（3-y)²+x²

设oa边上的高为h,则s=1/2*oa*h=1/2*2*h=h设oa与ob的夹角为A则h=sinA*oa=2sinAs=2sinA因为1

OA*OB=OB*OCOA*OB-OB*OC=0CA*OB=0同理可证AB*OC=0BC*OA=0所以CA垂直OBAB垂直OCBC垂直OA所以O为三角形ABC的垂心

三角形AOB的面积=1/2OA*OB=1/2*3*4=6

AB=2AC=6BD=8B0=1/2BD=4AO=1/2AC=3L△ABO=2+3+4=930°所对的直角边等于斜边的一半,在直角三角形AED中AE=1/2ADBC=ADBC=4OB+OC=1/2*(

延长AE交BO延长线于F∵AE⊥BE∴∠AEB=∠FEB=90°∵BD平分角ABO∴∠ABE=∠FBE∵BE=BE∴△ABE≌△FBE∴AE=FE∴AF=2AE∵∠AEB=∠AOB=90°∴∠OAF+

因为AB//CD所以△AOB∽△COD所以(AO/CO)^2＝S△AOB/S△COD＝5/20＝1/4所以AO/CO＝1/2因为S△AOB/S△AOD＝OB/OD＝OA/CO＝1/2所以S△AOD＝＝