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如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,O是三角形ABC内一点.且AO垂直BC,求证:OB=OC.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 13:44:53
如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,O是三角形ABC内一点.且AO垂直BC,求证:OB=OC.
过AO作直线AH,交BC于H
因为,AO垂直于BC
所以,AH垂直于BC
因为,AB=AC,
所以,三角形ABC为等腰三角形
所以,AH为中垂线
即,OH为中垂线
所以有,三角形BOC为等腰三角形
所以：OB=OC.
将因为,所以换为相应的符号即可.