如图,CE为ABC中C的平分线,延长BC到D使CD=CA,F为AD中点

∵∠ABD=∠DBC且DB=BD,∠DFB=∠DCB=90º∴Rt△DFB≌Rt△DCB∴DC=DF同理可得△CPB≌△FPB∴CP=PF,∠CAB=∠PFB∵∠DFE=∠CEB=90&or

在BC上截取BF＝BD,连接PF∵BP＝BP,∠PBD＝∠PBF,BF＝BD∴△PBF≌△PBD∴∠BPF＝∠BPD＝60°∴∠CPF＝∠BPC－∠BPD＝60°＝∠CPE∵∠PCF＝∠PCE,PC＝

证明：在△ABD和△ACE中AB=AC且∠A是公共角∠ABD=∠ACD=1/2∠ABC=1/2∠ACB∴△ABD≌△ACE∴BD=CE

设∠BAC=2α．如果用α表示∠BIC和∠E,那么∠BIC=90°+α,∠E=α根据三角形内角与外角的关系可以用α表示∠BIC和∠E（1）在△BCE中有：∠E=180°-∠BCE-∠CBE,又∵AI、

答案：BD=2CE分别延长BA、CE交与点F∵BE⊥CE∴∠BEC＝∠BEF＝90º又∵∠1＝∠2,BE＝BE∴RT⊿BEC≌RT⊿BEF,得到CE＝EF∵∠DEC＝∠DAB＝90º

CD=CA,DF=AF,则∠ACF=∠ACF;又∠ACE=∠BCE.故∠ACF+∠ACE=∠ACF+∠BCE.又∠ACD+∠ACB=180度.所以∠ACF+∠ACE=90度,即∠ECF=90度.

延长AE,CB交于H延长AG,BC交于K因为BD与CE分别为∠B和∠C的平分线,AG⊥CE,AH⊥BD可证AE=EHE是AH的中点（可用全等△ACE全等HCE（角边角）用到平分角,公共边,垂直角相等）

不连接DE点的话有2个等腰三角形.ABC和GBC连接DE点就有4个等腰三角形.ABC和GBC,ADE,GDE.再问：但是答案上写的是6个为什么呢再答：有些时候答案也不完全可靠，但是如果角ABC=2倍角

证明：如图，延长CE交AB于G，∵AD为角平分线，∴∠EAG=∠EAC，∵CE⊥AD，∴∠AEG=∠AEC=90°，在△AGE和△ACE中，∠EAG＝∠EACAE＝AE∠AEG＝∠AEC＝90°，∴△

等腰三角形ABC中,CE和BD分别为两个底角的平分线∴∠DBC=∠ECB=∠ABC/2∴ΔDBC≌ΔECB∴BE=CD∴AE=AD∴∠AED=∠ADE=∠ABC∴ED‖BC∴四边形BCDE是等腰梯形

结论：DE=BD-CE,因为AO,CO是角平分线,所以角DBO=角OBC而DE平行BC,所以角OBC=角BOE所以,角DBO=角BOD,所以BD=DO同理可证：CE=OE所以DO-OE=BD-CE,即

证明：∵AB＝AC∴∠ABC＝∠ACB∵BD平分∠ABC,CE平分∠ACB∴∠ABD＝∠CBD＝∠ABC/2,∠ACE＝∠BCE＝∠ACB/2∴∠ABD＝∠ACE,∠CBD＝∠BCE∵∠BAD＝∠CA

角B+角C=180-角A=180-xBDCE为角平分线角DBC+角ECB=1/2(角B+角C)=90-x/2角BPC=180-角DBC-角ECB=90+x/2望采纳

延长AM、AN交BC于M1、N1AM⊥CE且CE平分角C,得AM=MM1同理AN=NN1MN//BC

证明：∵AD平分∠BAC∴∠BAD＝∠CAD∵CE⊥AD∴∠AOC＝∠AOE＝90∵AO＝AO∴△ACO≌△AEO（ASA）∴CO＝EO∴AD垂直平分CE∴AD＝ED∴∠DEC＝∠DCE∵EF∥BC∴

（1）：∵在△ACB中：∠A=∠ACB又∵CD为△ACB的角平分线∴∠A=∠ACB=2∠ACD=2∠DCB∵∠A+∠ACD=∠CDB2∠ACD+∠ACD=∠CDB3∠ACD=∠CDB∴∠CDB=3∠D

证明：如图，过点P作三边AB、BC、CA所在直线的垂线，垂足分别是Q、M、N．则垂线段PQ、PM、PN，即为P点到三边AB、BC、CA所在直线的距离．∵P是∠ABC的平分线BD上的一点，∴PM=PQ．

解∵A=60°∴B+C=180°-A=180°-50°=130°∵BE平分ABC于CE平分角ABC相交于点E∴E=180°-0.5（B+C）=180°-0.5×130°=115°E为115°.

提示：证3个角为直角即可∠ADC三线合一∠E垂直∠DCE邻补角平分线