如图，在△ABC中，AD为角平分线，CE⊥AD，F为BC中点．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 14:02:35

如图，在△ABC中，AD为角平分线，CE⊥AD，F为BC中点．
求证：EF=

证明：如图，延长CE交AB于G，
∵AD为角平分线，
∴∠EAG=∠EAC，
∵CE⊥AD，
∴∠AEG=∠AEC=90°，
在△AGE和△ACE中，

∠EAG＝∠EAC
AE＝AE
∠AEG＝∠AEC＝90°，
∴△AGE≌△ACE（ASA），
∴AG=AC，CE=GE，
又∵F为BC中点，
∴EF是△BCG的中位线，
∴EF=
1
2BG=
1
2（AB-AG）=
1
2（AB-AC），
即EF=
1
2（AB-AC）．

如图，在△ABC中，AD为角平分线，CE⊥AD，F为BC中点．如图CE为△ABC中角ACB的平分线,延长BC到D使CD=CA,F为AD的中点,连结CF.求证：CF⊥CE 如图,△ABC中,AD是角平分线,G为BC的中点,GE平行AD交CA的延长线于E,交AB于F；求证：BF=CE 如图,在△ABC中,AC>AB,M为BC的中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交 AD的延长如图，已知AD为△ABC的角平分线，AB＜AC，在AC上截取CE=AB，M、N分别为BC、AE的中点．求证：MN∥AD．如图,已知AD为△ABC的角平分线,AB＜AC,在AC上截取CE=AB,M、N分别为BC、AE的中点．求证：MN∥AD．如图,已知AD为△ABC的角平分线,A,在AC上截取CE=AB,M,N分别为BC,AE的中点,求证：MN∥AD．如图,在△ABC中,AC>AB,M为BC的中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交AD的延长线于F,求证：MF=1/ 已知,如图,在Rt△ABC中∠C=90°,AC=BC,D为BC的中点,CE⊥AD,垂足为E,C交CE的延长线于点F.求证如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC的中点,CE⊥AD,垂足为点E,BF‖AC交CE的延长线于点F 如图，在△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，E为AD延长线上一点，CF∥BE交AD于点F，连接BF、CE．四边形BE 如图,已知AD为△ABC的角平分线,AB＜AC,在AC上截取CE=AB,M,N分别为BC,AE的中点,求证MN‖AD.