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如图在三角形ABC中,∠A=60°,BE和CD分别为∠B和∠C的角平分线,相交于点P.求∠BPC的大小及BD、CE、BC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 15:08:13

如图在三角形ABC中,∠A=60°,BE和CD分别为∠B和∠C的角平分线,相交于点P.求∠BPC的大小及BD、CE、BC之间的关系.本人第一个问题已经解决,第二个问题求指教.
在BC上截取BF=BD,连接PF
∵BP=BP,∠PBD=∠PBF,BF=BD
∴△PBF≌△PBD
∴∠BPF=∠BPD=60°
∴∠CPF=∠BPC-∠BPD=60°=∠CPE
∵∠PCF=∠PCE,PC=PC
∴△PCF≌△PCE
∴CF=CE
∴BC=BF+CF=BD+CE