如图,在△ABC中,∠A=∠ACB,CD为△ACB的角平分线,CE是△ABC的高.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 16:08:46
如图,在△ABC中,∠A=∠ACB,CD为△ACB的角平分线,CE是△ABC的高.
(1)试说明∠CDB=3∠DCB;
(2)若∠DCE=48°,求∠ACB的度数
(1)试说明∠CDB=3∠DCB;
(2)若∠DCE=48°,求∠ACB的度数
(1):
∵在△ACB中:∠A=∠ACB
又∵CD为△ACB的角平分线
∴∠A=∠ACB=2∠ACD=2∠DCB
∵∠A+∠ACD=∠CDB
2∠ACD+∠ACD=∠CDB
3∠ACD=∠CDB
∴∠CDB=3∠DCB
(2):
∵CE是三角形ABC的高
∴∠CEA=90°
∵在△CDE中:∠DCE=48°
∴∠CDE=42°
又∵由(1)得:∠CDB=3∠DCB
∴∠A=28°
∵∠A=∠ACB
∴∠ACB=28°
∵在△ACB中:∠A=∠ACB
又∵CD为△ACB的角平分线
∴∠A=∠ACB=2∠ACD=2∠DCB
∵∠A+∠ACD=∠CDB
2∠ACD+∠ACD=∠CDB
3∠ACD=∠CDB
∴∠CDB=3∠DCB
(2):
∵CE是三角形ABC的高
∴∠CEA=90°
∵在△CDE中:∠DCE=48°
∴∠CDE=42°
又∵由(1)得:∠CDB=3∠DCB
∴∠A=28°
∵∠A=∠ACB
∴∠ACB=28°
如图,在△ABC中,∠A=∠ACB,CD为△ACB的角平分线,CE是△ABC的高.
如图,在△ABC中,∠A=∠ACB,CD是∠ACB的∠平分线,CE是△ABC的高
如图在△abc中,∠acb=90°,cd,ce分别是高和角平分线,已知△bec的面积为15,△cde的面积为3,则S△a
如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线,请说明BD=CE
如图,在Rt△ABC中∠ACB=90°,CD,CE分别是斜边AB上的高与中线,cf是∠ACB的角平分线.比较∠1与∠2的
如图,在△ABC中,CD是高,CE为∠ACB的平分线.若AC=15,BC=20,CD=12,则CE的长等于______.
在△ABC中,∠A=12∠B=13∠ACB,CD是△ABC的高,CE是∠ACB的角平分线,求∠DCE的度数.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,CE=CF,则BE是∠ABC的平分线,请说明理由
如图,在△ABC中,BD、CD分别是∠ABC、∠ACB的平分线,BP、CP分分别是∠ABC、∠ACB的外角平分线
如图,在直角△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,CE是△ABC的角平分线.已知∠CEB=110°,求∠EC
如图所示,在△ABC中,∠A=∠ACB,CD是∠ACB的平分线,CE⊥AB于E
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,CD,CE分别是△ABC的高和角平分线,求∠DCE和∠AEC的度数.