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如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AD是∠BAC的平分线,CE⊥AD,垂足为O,EF平行于BC.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/11 18:03:02
如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AD是∠BAC的平分线,CE⊥AD,垂足为O,EF平行于BC.
求证:EC平分∠FED
证明:
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵CE⊥AD
∴∠AOC=∠AOE=90
∵AO=AO
∴△ACO≌△AEO (ASA)
∴CO=EO
∴AD垂直平分CE
∴AD=ED
∴∠DEC=∠DCE
∵EF∥BC
∴∠FEC=∠DCE
∴∠DEC=∠FEC
∴CE平分∠FED
再问: 谢谢啦
再答: 哦,采纳就好