在△ABC中,AD⊥BC,过A作AE⊥AC,且使AE=AC

作MH垂直AD于H.根据平行线截线段成比例,可得H是EF中点.因为MH垂直EF且H是EF中点,所以线段ME=线段MF.根据“梯形中位线性质”及推论还可以知道MH=（BF+CD）的一半.若AD位置变了,

证明：延长AC、BE交于F点,∵AD平分∠BAC且AF⊥BF∴BE=EF即BF=2BE在RT△BFC中,∠CBF=90°-∠F在RT△AEF中,∠EAF=90°-∠F∴∠CBF=∠EAF即∠CBF=∠

（1）证明：连接EC因为AB＝AC,AD是BC上的中线所以根据“三线合一”性质得AD⊥BC所以AD垂直平分BC所以EB＝EC因为AB＝AC,AE＝AE所以△ABE≌△ACE（SSS）所以∠ACE＝∠A

延长BF,交AC延长线于E,做DM⊥AB于M∵BF⊥AF即BE⊥AFAF平分∠BAC即∠BAE∴∠AFE=∠AFB=90°∠EAF=∠BAF∵AF=AF∴△AEF≌△ABF(ASA)∴BF=EF即BE

证明延长BF和AC相交于E∵AF是顶角A的平分线,AF⊥BE∴BF=EF（三线合一）在直角三角形ACD和直角三角形BCE中∵AC=BC∠CAD=∠CBE∴△ACD≌△BCE（ASA)∴AD=BE=2B

25°∠ACF=∠AFC=2∠D∠D=∠DCB∠ACF=2∠ECB∠ECB=25°

1　　　　　　延长BE、AC交与F2　　　　　　BF＝2BE3　　　　　　证明BF＝AD4　　　　　　直角三角形ADC与直角三角形BFC全等5　　　　　　所以BF＝AD＝2BE

连接DF,由题意知AF平行于BD,又对角线BF平分对角线AD于E,所以四边形AFDB为平行四边形,所以AF=BD又因为BD=DC所以AF=DC

（1）证明：∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DBE，∵E是AD的中点，AD是BC边上的中线，∴AE=DE，BD=CD，在△AFE和△DBE中∠AFE＝∠DBE∠FEA＝∠BEDAE＝DE∴△AFE≌△DB

延长BE、AC交于F点，如图，∵BE⊥EA，∴∠AEF=∠AEB=90°．∵AD平分∠BAC，∴∠FAE=∠BAE，∴∠F=∠ABE，∴AF=AB，∵BE⊥EA，∴BE=EF=12BF，∵△ABC中，

证明：∵∠BAC=90°，AD⊥BC，∴△CBA∽△ABD，∴ABBD=ACAD，∴AB：AC=BD：AD①，∴∠C=∠FAD，又∵E为AC的中点，AD⊥BC，∴ED=12AC=EC，∴∠C=∠EDC

证明：延长AD、BC交于F点，如图，∵BD⊥AD且BD平分∠ABC，∴AD=FD，∵∠FAC+∠AED=90°，∠CBE+∠CEB=90°，∴∠FAC=∠CBE，又∵∠FCA=∠ECB=90°，AC=

由题意可得出：AB=√3a,DC=2a旋转后的立体形状就是一个圆柱在中心挖去一个等高的圆锥体体积V=(2a)²π*√3a-a²π*√3a/3=11a³π/3表面积S=(2

1、∵AD是BC边上的中线,点E是AD的中点∴BD=CD,AE=DE∵AF∥BC∴∠F=∠EBD,∠FAE=∠BDE∴△AFE≌△DBE(AAS)∴AF=BD=CD即CD=AF2、∵AF=CD,AF∥

过D做DF垂直于AB于F则CD=DF且三角形ADF相似于三角形ABE所以DF/BE=AD/ABAD*BE=DF*AB（DF和AB都可以根据三角形的三边求出）我换个明白的写法延长AC、BE交于F∵Rt△

△ADC≌△BDE(SAS)∵角C=50度∴角DAC=角DBE=90-50=40度

1、∵AD是BC边上的中线,点E是AD的中点∴BD=CD,AE=DE∵AF∥BC∴∠F=∠EBD,∠FAE=∠BDE∴△AFE≌△DBE(AAS)∴AF=BD=CD即CD=AF2、∵AF=CD,AF∥

EF平行BC,BF平行AC,四边形ACBF为平行四边形,AF=BC同理四边形ABCE为平行四边形AE=BC所以AE＝AF又因为AD垂直BC.EF平行BC,所以AD垂直EF,即AD为EF垂直平分线所以D

∵AD⊥BC∴∠ADC=90°∵∠ADC+∠AED+∠DAE=180°∴∠AED=80°∵∠AED是△AEC的外角∴∠AED=∠EAC+∠ACE∵EF垂直平分AC∴AE=EC∴∠EAC=∠ECA=40

证明：延长BE、AC交于F因为AD平分∠CAB,AE⊥BE所以∠BAE＝∠FAE,∠BEA＝∠FEA又因为AE＝AE所以△BAE≌△FAE（ASA）所以BE＝FE所以BF＝2BE因为∠CBF＋∠F＝9