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如图:△ABC中,AD是过点A的直线,M是BC边上的中点,CE⊥AD于点E,BF⊥ AD于F.⑴当直线AD如图①位置时,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 15:47:12
如图:△ABC中,AD是过点A的直线,M是BC边上的中点,CE⊥AD于点E,BF⊥ AD于F.⑴当直线AD如图①位置时,线段ME
作MH垂直AD于H.根据平行线截线段成比例,可得H是EF中点.
因为MH垂直EF且H是EF中点,所以线段ME=线段MF.
根据“梯形中位线性质”及推论还可以知道MH=(BF+CD)的一半.
若AD位置变了,结论可以是MH=BF与CD差的一半.
CE较大则CE=BF+MH
证明思路:CE//MH//BF,得BM:MC=(BF+MH):CE =1:1