初三几何题速度!如图在△ABC中,AB⊥BC于D,AB=AC,过点B作射线BP交AD、AC分别于E、F,与过C点平行于A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 08:29:33

初三几何题速度!
如图在△ABC中,AB⊥BC于D,AB=AC,过点B作射线BP交AD、AC分别于E、F,与过C点平行于AB的直线交于点P,
（1）求证EB方=EF*EP
（2）若过B点的射线交AD、AC的延长线分别于E、F,与过C点平行于AB的直线交于P点,则结论（1）是否仍然成立?如果成立,请给出证明.

（1）
证明：
连接EC
因为AB＝AC,AD是BC上的中线
所以根据“三线合一”性质得AD⊥BC
所以AD垂直平分BC
所以EB＝EC
因为AB＝AC,AE＝AE
所以△ABE≌△ACE（SSS）
所以∠ACE＝∠ABE
因为CP//AB
所以∠P＝∠ABE
所以∠P＝∠ACE
又因为∠PEC＝∠PEC
所以△ECP∽△EFC
所以EC/EF＝EP/EC
所以EC^2＝EF*EP
所以BE^2＝EF*EP
（2）成立,理由如下：
连接CE
∵AB‖CP
∴∠CPE=180°-∠ABC-∠CBP
又∠ECF=180°-∠ACB-∠BCE
易得：
∠ABC=∠ACB,
∠CBP=∠BCE
∴∠CPE=∠ECF
∴△EPC∽△EFC
∴EC/EP=EF/EC
∵BE=EC
∴BE/EP=EF/BE
即：EB^2=EF·EP

初三几何题速度!如图在△ABC中,AB⊥BC于D,AB=AC,过点B作射线BP交AD、AC分别于E、F,与过C点平行于A 如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AB=AC,过点B作射线BP分别交AD、AC于点E、F,与过点C且平行于AB的直线如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AB=AC,过点B作射线BP交AD、AC分别于E、F两点,与过点C平行于AB的直线三角形ABC中,AD⊥BC于D,AB=AC,过B点作射线BP交AD,AC分别于E,F两点,与过点C平行AB的直线交于P点如图在△ABC中AD垂直于BC于点D,AB=AC,过点B作射线BP分别交于E,F,与过点C平行于AB的直线交于点P,说明如图,△ABC,DE平行BC,并分别交于AB,AC于点D,E,过B点作射线BF交DE的延长线于点F,交AC于点G,且DE 如图,在△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过C作CF‖AB,延长BP交AC于点E,交CF于点F,求证B 如图在△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上的一点,过C作CF‖AB,延长BP交AC于点E,交CF于点F,求证B 如图,在△ABC中 AB=AC AD是BC上的中线 P是AD上的一点过点C作CF‖AB交BP延长线于F BF交AC于E 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC与点D,过点C作CE‖AB,BE分别交AD、AC于点G、F 已知:如图,在等边三角形ABC中,过点A、B、C分别作AB、BC、AC的垂线,两两相交于点D、E、F. 已知,如图,在△ABC中,点D,E在BC上,且CD=DE,过点E作EF平行于AB交AD于F,且EF=AC,求证AD是角B