作业帮过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于AB两点,若|AF|=3,则|BF|=?因为你写得很好 所以求指教
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 10:15:20
过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于AB两点,若|AF|=3,则|BF|=?因为你写得很好 所以求指教
抛物线y²=4x.
焦点F(1,0), 准线:x=-1.
由|AF|=3及抛物线定义可知,
点A的横坐标为2,
∴点A的纵坐标为±2√2.
[[1]]
当A(2, 2√2)时,可知直线方程为y=(2√2)(x-1).
与抛物线方程联立,可得
2x²-5x+2=0
解得:x1=2, x2=1/2.
∴此时,B点的横坐标为1/2,
∴由抛物线定义可知
|BF|=3/2.
[[2]]
当A(2,-2√2)时,同理可得
|BF|=3/2.
综上可知:
|BF|=3/2
再问： 点A的横坐标为2, ∴点A的纵坐标为±2√2. 这步怎么算出来的？或者说根据哪个定义？
再答： 代入y²=4x
再问： 不是 我说的是【由|AF|=3及抛物线定义可知】之后怎么得出点A的横坐标为2, ∴点A的纵坐标为±2√2.
再答： 焦半径r=x+p/2 (其中x为在抛物线上的横坐标,p为焦准距)
再问： r就是指|AF|对吧 能再问个问题吗 抛物线上的点到焦点的距离不是等于到准线的距离吗？ 这里怎么不用到..所以遇到这种情况要用焦半径公式吗
再答： 设点A的横坐标x │AF│= x + 2 / 2 3 = x + 1 x = 2 你说的可以，所以我说了两种，" 焦点F(1,0), 准线:x=-1.由|AF|=3及抛物线定义可知",焦半径和抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离两种都行。 由于打字慢，所以，有点节约了，嘿嘿
焦点F(1,0), 准线:x=-1.
由|AF|=3及抛物线定义可知,
点A的横坐标为2,
∴点A的纵坐标为±2√2.
[[1]]
当A(2, 2√2)时,可知直线方程为y=(2√2)(x-1).
与抛物线方程联立,可得
2x²-5x+2=0
解得:x1=2, x2=1/2.
∴此时,B点的横坐标为1/2,
∴由抛物线定义可知
|BF|=3/2.
[[2]]
当A(2,-2√2)时,同理可得
|BF|=3/2.
综上可知:
|BF|=3/2
再问： 点A的横坐标为2, ∴点A的纵坐标为±2√2. 这步怎么算出来的？或者说根据哪个定义？
再答： 代入y²=4x
再问： 不是 我说的是【由|AF|=3及抛物线定义可知】之后怎么得出点A的横坐标为2, ∴点A的纵坐标为±2√2.
再答： 焦半径r=x+p/2 (其中x为在抛物线上的横坐标,p为焦准距)
再问： r就是指|AF|对吧 能再问个问题吗 抛物线上的点到焦点的距离不是等于到准线的距离吗？ 这里怎么不用到..所以遇到这种情况要用焦半径公式吗
再答： 设点A的横坐标x │AF│= x + 2 / 2 3 = x + 1 x = 2 你说的可以，所以我说了两种，" 焦点F(1,0), 准线:x=-1.由|AF|=3及抛物线定义可知",焦半径和抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离两种都行。 由于打字慢，所以，有点节约了，嘿嘿
过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于AB两点,若|AF|=3,则|BF|=?因为你写得很好 所以求指教
过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于AB两点,若|AF|=3,则|BF|=?
（2012.安徽）已知过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A,B两点,|AF|=3,则|BF|=
过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于AB两点,若|AF|=3,则|BF|= 这道题中我已求出直线AB的方程y=2
已知过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A、B两点，|AF|=2，则|BF|=______．
过抛物线y²=4x的焦点F的直线交该抛物线于A B两点,若AF=3,则BF=?
已知F是抛物线y2=4x的焦点,过点F的直线与抛物线交于A,B两点,且/AF/=3/BF/
过抛物线Y2=4X的焦点F的直线交抛物线于A,B两点,则1/AF+1/BF=?
过抛物钱y^2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A,B两点,若/AF/=3,则/BF/等于?
已知过抛物线y的平方=4x的焦点F的直线交该抛物线于A,B两点,|AF|=2,则|BF|=?
过抛物线y2=4x的焦点的直线交抛物线于A,B两点,点0是坐标原点,则|AF|×|BF|的最小值是多少,
过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A,B两点,O为坐标原点.若|AF|=3,△AOB面积.