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过抛物线y2=4x的焦点的直线交抛物线于A,B两点,点0是坐标原点,则|AF|×|BF|的最小值是多少,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 01:33:05
过抛物线y2=4x的焦点的直线交抛物线于A,B两点,点0是坐标原点,则|AF|×|BF|的最小值是多少,
设直线AB的倾斜角为C,可得|AF|=2÷(1-COSC),|BF|=2÷(1+COSC),所以|AF|×|BF|=4÷(SINC的平方),答案我看不懂,打字好累

DF=AF*COSC
OF=OG=1
所以AE=GD=2+AF*COSC
又因为AE=AF
所以AF=2+AF*COSC
所以|AF|=2÷(1-COSC),
同理可得:|BF|=2÷(1+COSC),