作业帮过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A,B两点,O为坐标原点.若|AF|=3,△AOB面积.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/28 00:53:05
过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A,B两点,O为坐标原点.若|AF|=3,△AOB面积.
各位大侠, 我算的是F=(1,0) AF=3有什么用,请大侠指教.
各位大侠, 我算的是F=(1,0) AF=3有什么用,请大侠指教.
过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A,B两点,O为坐标原点.若|AF|=3,△AOB面积.
解析：∵抛物线y^2=4x
∴其焦点F(1,0)
∵过F直线交该抛物线于A,B两点,|AF|=3
∴|AF|=x(A)+p/2=3==>x(A)=3-1=2
代入抛物线y^2=8==>y1=-2√2,y2=2√2
∴A(2,-2√2),或A(2,2√2)
直线斜率为2√2,其方程为y=2√2(x-1),与抛物线联立解得x1=1/2,x2=2
∴A(2,2√2),B(1/2,- √2)
同理,直线斜率为-2√2得A(2,-2√2),B(1/2,√2)
∴S(⊿OAB)=1/2*|OF|*|Ya-Yb|=1/2*1*3√2=3√2/2
其中,|AF|=x(A)+p/2为抛物线的焦点半径公式
解析：∵抛物线y^2=4x
∴其焦点F(1,0)
∵过F直线交该抛物线于A,B两点,|AF|=3
∴|AF|=x(A)+p/2=3==>x(A)=3-1=2
代入抛物线y^2=8==>y1=-2√2,y2=2√2
∴A(2,-2√2),或A(2,2√2)
直线斜率为2√2,其方程为y=2√2(x-1),与抛物线联立解得x1=1/2,x2=2
∴A(2,2√2),B(1/2,- √2)
同理,直线斜率为-2√2得A(2,-2√2),B(1/2,√2)
∴S(⊿OAB)=1/2*|OF|*|Ya-Yb|=1/2*1*3√2=3√2/2
其中,|AF|=x(A)+p/2为抛物线的焦点半径公式
过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A,B两点,O为坐标原点.若|AF|=3,△AOB面积.
过抛物线y2=4x焦点F的直线L与它交于A,B两点,O为原点若|AF|=3,求三角形AOB面积
过抛物线y =4x的焦点F的直线交抛物线于A B两点,点O是原点,若|AF|=3,则△AOB的面积为
过y^2=4x焦点F的直线交抛物线于A,B两点,AF=3,O为原点,则△OAB面积是?
过抛物线y=4x的焦点F的直线交抛物线于A,B两点,点O是原点,若‖AF‖=3,求三角形AOB的面积?
过抛物线y=4x的焦点F的直线交抛物线于A,B两点,点O是原点,若‖AF‖=3,则三角形AOB的面积?
过抛物线y平方等于4x的焦点F的直线交抛物线于A.B两点,O为坐标原点,若|AF|=4,则三角形ABO的面积是多少?）
过抛物线y2=4x的焦点的直线l与抛物线交于A、B两点，O为坐标原点．求△AOB的重心G的轨迹C的方程．
过抛物线y2=4x的焦点的直线交抛物线于A、B两点，O为坐标原点，则OA
过抛物线y平方=4x的焦点F,引倾斜角为兀\3的直线,交抛物线于A,B两点,O是坐标原点,
过抛物线 y^2=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点,点O 是原点,若点A到准线的距离是3,则三角形AOB的面积为?
过抛物线y2=4x的焦点的直线交抛物线于A,B两点,点0是坐标原点,则|AF|×|BF|的最小值是多少,