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已知过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A、B两点,|AF|=2,则|BF|=______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 03:21:25
已知过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A、B两点,|AF|=2,则|BF|=______.
由抛物线的定义.抛物线上任一点到焦点的距离与到准线的距离是相等的.
已知|AF|=2,则到准线的距离也为2.根据图形AFKA1,是正方形.
可知|AF|=|AA1|=|KF|=2∴AB⊥x轴故|AF|=|BF|=2.
故填|BF|=2.