已知函数f(x)等于(a的x次方减a的-x次方)除以(a的x次方加a的-x次方)【a大于0,且a不等于1】
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 16:14:11
已知函数f(x)等于(a的x次方减a的-x次方)除以(a的x次方加a的-x次方)【a大于0,且a不等于1】
(1)求f(x)的定义域和值域;
(2)讨论f(x)的单调性.
(1)求f(x)的定义域和值域;
(2)讨论f(x)的单调性.
(1)y的导数=f(x)的导数=2x+1
所以f(1)的导数=3=k1
因为L1的切点为(1,0)
所以L1:y=3(x-1)即3x-y+3=0
因为L1垂直于L2
所以k1*k2=-1
得k2=-1/3
设L2的切点为(x0,y0)
所以f(x0)的导数=2x0+1=-1/3
得x0=-2/3
又因为点(x0,y0)在曲线y上
所以y0=(-2/3)^2+(-2/3)-2=-20/3
所以L2:y+20/3=-1/3(x+2/3)即3x+9y+22=0
(2)L1:3x-y-3=0
令y=0得x=1 所以A(1,0)
L2:3x+9y+22=0
令y=0得x=-22/3 所以B(-22/3,0)
所以|AB|=25/3
L1:3x-y-3=0 L2:3x+9y+22=0
联立解得x=1/6 y=-5/2
h=|y|=5/2
所以S△=1/2*5/2*25/3=125/12
所以f(1)的导数=3=k1
因为L1的切点为(1,0)
所以L1:y=3(x-1)即3x-y+3=0
因为L1垂直于L2
所以k1*k2=-1
得k2=-1/3
设L2的切点为(x0,y0)
所以f(x0)的导数=2x0+1=-1/3
得x0=-2/3
又因为点(x0,y0)在曲线y上
所以y0=(-2/3)^2+(-2/3)-2=-20/3
所以L2:y+20/3=-1/3(x+2/3)即3x+9y+22=0
(2)L1:3x-y-3=0
令y=0得x=1 所以A(1,0)
L2:3x+9y+22=0
令y=0得x=-22/3 所以B(-22/3,0)
所以|AB|=25/3
L1:3x-y-3=0 L2:3x+9y+22=0
联立解得x=1/6 y=-5/2
h=|y|=5/2
所以S△=1/2*5/2*25/3=125/12
已知函数f(x)等于(a的x次方减a的-x次方)除以(a的x次方加a的-x次方)【a大于0,且a不等于1】
已知f(x)=(a的x次方-a的-x次方)/(a的x次方+a的-x次方)(a大于0且a不等于1)
已知a大于0不等于1,F[x]等于x乘【1除以【a的x次方减1】再加2分之1】,求F[x]是什么函数
已知函数f(x)=根号x除以(a的x次方+根号a).(a>0且a不等于1)
已知函数f(x)=(a的x次方减1)除以(a的x次方+1)
已知奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a的x次方(a大于0,且a不等于1),求证
已知A大于0且A不等于1,讨论函数F(X)=A的(-X^2+3X+2)次方 的单调性?
已知a大于0不等于1,F[付x]等于1除以【a的x次方减1】再加2分之1,求F[x]是什么函数
已知函数f(x)=a的x次方减1除以a的x次方加1,(a>0,a不等于1)求定义域和值域求大神帮助
已知函数f(x)=(a的x次方)+(1/a的x次方-1),a>0,a不等于1,求函数的值域和单调性
已知a>0,且a不等于1,f(x)=x^2-(a的x次方)
已知f(x)=a的x次方-1/a的x次方+1 (a大于0且a不等于1) 求f(x)的定义域和值域 并讨论f(x)的单调性