已知函数f(x)=(a的x次方减1)除以(a的x次方+1)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 09:01:30
已知函数f(x)=(a的x次方减1)除以(a的x次方+1)
求定义域,值域
讨论奇偶性
判断单调性
求定义域,值域
讨论奇偶性
判断单调性
1、定义域(-∞,+∞)
只需保证分母不为零即可,而a的x次方恒大于零,于是可解得上面的答案
2、值域(-1,1)
将f(x)变形为f(x)=1-2/(a的x次方+1),这里(a的x次方+1)的值域是(1,+∞),所以[1/(a的x次方+1)]的值域是(0,1),则[-2/(a的x次方+1)]的值域是(-2,0),
于是f(x)值域(-1,1)
3、奇函数
f(-x)=(a的-x次方减1)/(a的-x次方+1)
将a的-x次方写成1/a的x次方,通分,化简后得f(-x)=-(a的x次方减1)/(a的x次方+1) =-f(x)
4、单调递增函数
如果是大题,要严格按照定义推理,就是设x1>x2,推出f(x1)>f(x2)
如果是小题,或不要求证明,可以这样判断,很简单的办法.a的x次方↗,则[1/(a的x次方+1)]↘,于是[-2/(a的x次方+1)]↗,所以f(x)=1-2/(a的x次方+1)也是单调递增函数
P.S.哪里没说明白给我留言,我再进一步解释
只需保证分母不为零即可,而a的x次方恒大于零,于是可解得上面的答案
2、值域(-1,1)
将f(x)变形为f(x)=1-2/(a的x次方+1),这里(a的x次方+1)的值域是(1,+∞),所以[1/(a的x次方+1)]的值域是(0,1),则[-2/(a的x次方+1)]的值域是(-2,0),
于是f(x)值域(-1,1)
3、奇函数
f(-x)=(a的-x次方减1)/(a的-x次方+1)
将a的-x次方写成1/a的x次方,通分,化简后得f(-x)=-(a的x次方减1)/(a的x次方+1) =-f(x)
4、单调递增函数
如果是大题,要严格按照定义推理,就是设x1>x2,推出f(x1)>f(x2)
如果是小题,或不要求证明,可以这样判断,很简单的办法.a的x次方↗,则[1/(a的x次方+1)]↘,于是[-2/(a的x次方+1)]↗,所以f(x)=1-2/(a的x次方+1)也是单调递增函数
P.S.哪里没说明白给我留言,我再进一步解释
已知函数f(x)=(a的x次方减1)除以(a的x次方+1)
已知函数f(x)等于(a的x次方减a的-x次方)除以(a的x次方加a的-x次方)【a大于0,且a不等于1】
已知函数f(x)=(a的x次方减1)除以(a的x次方+1)的值域
已知函数f(x)=(2的x次方+a)除以(2的x次方-1),为奇函数.
已知函数f(x)=a-2/(a的x次方+1),g(x)=1/(f(x)-a)
已知函数f(x)=根号x除以(a的x次方+根号a).(a>0且a不等于1)
已知函数F(X)=a乘以2的X次方加a减1除以2的X次方加一
已知定义域为R的函数f(x)=-2的x次方+a除以2的x次方+1是奇函数
函数 f(x)=(a的x次方-1)除以(a的x次方+1)的值域 (a大于1)
如果函数f(x)=((2的x次方)-a)除以((2的x次方)+1),求实数a=
已知函数f(x)=a的x次方减1除以a的x次方加1,(a>0,a不等于1)求定义域和值域求大神帮助
已知函数f(x)=(2的x次方除以2的x次方+1)+a是奇函数