作业帮如图所示的“S”字形玩具轨道,该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/04/29 09:33:09
如图所示的“S”字形玩具轨道,该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成?
如图所示的“S”字形玩具轨道,该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成,固定在竖直平面内,轨道弯曲部分是由两个半径相等半圆连接而成,圆半径比细管内径大得多,轨道底端与水平地面相切,弹射装置将一个小球（可视为质点）从a点水平弹射向b点并进入轨道,经过轨道后从P点水平抛出,已知小物体与地面ab段间的动摩擦因数μ=0.2,不计其它机械能损失,ab段长L=1.25m,圆的半径R=0.1m,小物体质量m=0.01kg,轨道总质量为M=0.15kg,g=10m/s^2 ,求：
（1）若v0=5m/s,小物体从P点抛出后的水平射程；
（2）若w0=5m/s,小物体经过轨道的最高点时,管道对小物体作用力的大小和方向.
(3) 设小球进入轨道之前,轨道对地面的压力大小等于轨道自身的重力,当v0至少为多少时,轨道对地面的压力为零.
主要是第(3)问“设小球进入轨道之前,轨道对地面的压力大小等于轨道自身的重力,当至少为多少时,轨道对地面的压力为零”是什么意思?
如图所示的“S”字形玩具轨道,该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成,固定在竖直平面内,轨道弯曲部分是由两个半径相等半圆连接而成,圆半径比细管内径大得多,轨道底端与水平地面相切,弹射装置将一个小球（可视为质点）从a点水平弹射向b点并进入轨道,经过轨道后从P点水平抛出,已知小物体与地面ab段间的动摩擦因数μ=0.2,不计其它机械能损失,ab段长L=1.25m,圆的半径R=0.1m,小物体质量m=0.01kg,轨道总质量为M=0.15kg,g=10m/s^2 ,求：
（1）若v0=5m/s,小物体从P点抛出后的水平射程；
（2）若w0=5m/s,小物体经过轨道的最高点时,管道对小物体作用力的大小和方向.
(3) 设小球进入轨道之前,轨道对地面的压力大小等于轨道自身的重力,当v0至少为多少时,轨道对地面的压力为零.
主要是第(3)问“设小球进入轨道之前,轨道对地面的压力大小等于轨道自身的重力,当至少为多少时,轨道对地面的压力为零”是什么意思?
对于第三问,“设小球进入轨道之前,轨道对地面的压力大小等于轨道自身的重力,当v0至少为多少时,轨道对地面的压力为零.”首先,应该理解“轨道对地面的压力为零”是什么意思,轨道因为受到重力所以对地面有压力,压力大小等于重力,既然轨道对地面的压力为零,那就必然有一个力方向向上作用于轨道,与重力平衡,与是轨道对地面的压力就等于零了.这个力实际上就是物体对轨道的压力N的竖直分力.
求的是V0的最小速度,V0越小,物体上升同样的高度速度就越小.这道题的关键是找出物体应该在什么位置施加给轨道一个竖直方向上的力（大小等于轨道重力,方向向上）.我们应该优先考虑轨道的下半圆,且是下半圆的上半（即1/4圆弧部分）部分,因为在上半圆的话所需的V0就越大,而在下半圆的下半部分N是向下的.
设物体在下半圆的某一位置的速度为V,其与圆心的连线与水平线的夹角为a,物体对轨道的压力为N,则：
N+mg/sina=mV^2/R,要满足题意,N的竖直分力Nsina=Mg,所以N=Mg/sina
故：Mg/sina+mg/sina=mV^2/R,即：（Mg+mg）/sina=mV^2/R,
V0要尽量小,则V尽量小（由机械能守恒易知）,所以sina=1 时V最小,V0最小.
这时候物体就是处在整个装置的中心位置（下半圆的最上端）,（a=90°）
这时候：1/2mV0^2-umgl=2mgR+1/2mV^2,求出V=5
求的是V0的最小速度,V0越小,物体上升同样的高度速度就越小.这道题的关键是找出物体应该在什么位置施加给轨道一个竖直方向上的力（大小等于轨道重力,方向向上）.我们应该优先考虑轨道的下半圆,且是下半圆的上半（即1/4圆弧部分）部分,因为在上半圆的话所需的V0就越大,而在下半圆的下半部分N是向下的.
设物体在下半圆的某一位置的速度为V,其与圆心的连线与水平线的夹角为a,物体对轨道的压力为N,则：
N+mg/sina=mV^2/R,要满足题意,N的竖直分力Nsina=Mg,所以N=Mg/sina
故：Mg/sina+mg/sina=mV^2/R,即：（Mg+mg）/sina=mV^2/R,
V0要尽量小,则V尽量小（由机械能守恒易知）,所以sina=1 时V最小,V0最小.
这时候物体就是处在整个装置的中心位置（下半圆的最上端）,（a=90°）
这时候：1/2mV0^2-umgl=2mgR+1/2mV^2,求出V=5
如图所示的“S”字形玩具轨道,该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成?
如图所示的“S”字形玩具轨道,该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成,固定在竖直平面内,轨道弯曲部分是由两个半径相等半圆连接
如图为“S”字形玩具轨道，该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内，轨道弯曲部分由两个半径相等的半圆连接而成
如图所示的“S”形玩具轨道，该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，放置在竖直平面内，轨道弯曲部分是由两个半径相等的半圆对接
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