作业帮1.已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x).
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 11:30:37
1.已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x).
2.已知f(x+1)=x^2-3x+2,x∈[1,2],求f(x).
3.已知2f(1/x)+f(x)=x (x≠0),求f(x).
希望能给出过程和一点点讲解^-^谢谢!
2.已知f(x+1)=x^2-3x+2,x∈[1,2],求f(x).
3.已知2f(1/x)+f(x)=x (x≠0),求f(x).
希望能给出过程和一点点讲解^-^谢谢!
(1)设f(x)=ax^2+bx+1
令x=0 则f(1)=1
a+b=0
令x=1 则f(2)=4+f(1)=5
4a+2b+4=0
a=2 b=-2
f(x)=2x^2-2x+1
(2)令x+1=t x=t-1
f(t)=t^2-2t+1-3t+3+2
=t^2-5t+6
即f(x)=x^2-5x+6
(3)x换成1/x
2f(x)+f(1/x)=1/x
两式消去f(1/x)得f(x)=(4/x-x)/3
令x=0 则f(1)=1
a+b=0
令x=1 则f(2)=4+f(1)=5
4a+2b+4=0
a=2 b=-2
f(x)=2x^2-2x+1
(2)令x+1=t x=t-1
f(t)=t^2-2t+1-3t+3+2
=t^2-5t+6
即f(x)=x^2-5x+6
(3)x换成1/x
2f(x)+f(1/x)=1/x
两式消去f(1/x)得f(x)=(4/x-x)/3
已知f（x）是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）=f（x）+2x,求f（x）.
已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x, 求 f(x
已知二次函数f(x)满足f(x+1)－f(x)=2x,且f(0)=1,
已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=0
已知f(x)是二次函数,且满足组f(2x=1)+f(x-1)=5x^2+3x+6,求f(x)
已知f(x)是二次函数且满足f(x+4)+f（x-1)=X的平方-2x 求f(x)
已知二次函数f(x)满足:f(0)=0,且f(x+1)=f(x)=x+1,g(x)=2f(-x)+x,
已知fx是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)—f(x)=2x,求f(x)
已知二次函数f（x）满足f（0）=0,且f（x+1）=f（x）+x+1,g（x）=2f（-x）+x 求f（x）,f[g（
已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x+1 (x∈R),且f(0)=1,判断f(x)的奇偶性
已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且0是函数y=f(x)-1的一个零点.(1
已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1.