*12．如图所示,光滑圆管形轨道AB部分平直,BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆,圆管截面半径r《R,有一质量m,半

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/14 17:44:48

*12．如图所示,光滑圆管形轨道AB部分平直,BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆,圆管截面半径r《R,有一质量m,半径比r略小的光滑小球以水平初速V0射入圆管,（1）若要小球能从C端出来,初速V0多大?（2）在小球从C端出来的瞬间,对管壁压力有哪几种典型情况,初速V0各应满足什么条件?

（1）小球从进入到C点,机械能守恒
m*V0^2 / 2＝mg*2R＋（m Vc^2 / 2）
若要小球能从C端出来,Vc≥0
得　V0≥ 2*根号（g R）
（2）在小球从C端出来的瞬间,对管壁压力有三种典型情况
第一种：在C点,小球刚好不压管壁,这时是重力完全提供向心力
mg＝m Vc1^2 / R
Vc1＝根号（g R）
由机械能守恒得　V0＝根号（5 g R）
第二种：在C点,小球速度　Vc2>Vc1　,小球对管壁外侧有压力,这时　V0＞根号（5 g R）
第三种：在C点,小球速度　Vc2＜Vc1　,小球对管壁内侧有压力,这时　V0＜根号（5 g R）
当然,以上三种情况,都是　V0＞ 2*根号（g R）为前提.

*12．如图所示,光滑圆管形轨道AB部分平直,BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆,圆管截面半径r《R,有一质量m,半如下如图所示,光滑圆管轨道AB部分平直,BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆,圆管截面半径r 光滑轨道AB部分平直,BC部分处于竖直平面内半径为R的半圆,圆管截面半径r≤R,有一质量为M,半径比r略小的光滑小球以水光滑园轨轨道ab部分平直,bc部分是处于竖直平面内半径为R的半圆,圆管截面半径r远小于R,有一质量m 如图所示,光滑圆轨道ABC,其中AB部分水平, BC部分是处于竖直平面内的半径为R的半圆管,圆管内 18.如图所示,半径为R的圆管轨道固定在竖直平面内,大小不计质量为m的小球沿圆管轨道做圆周运动,求：（如图所示，半径为R的光滑半圆面固定在竖直平面内，其直径AB处于竖直方向上．一质量为m的小球以初速度v0从轨道的最低点A水如图所示，固定在竖直平面内的钢丝ABC，其水平部分AB长L=4R，BC部分是半径为R的半圆，直径BC在竖直方向．质量为m 一内壁光滑的环形细圆管,质量为M,位于竖直平面内,环的半径为R,比细管半径大得多,在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球如图所示,abc是光滑的轨道,其中ab是水平的,bc为竖直平面内的半圆且与ab相切,半径R=0.3m.zhiliangm 如图所示,一个3/4圆弧形光滑细圆管轨道ABC放置在竖直平面内,轨道半径R, 如图所示，ABC是光滑的轨道，其中AB是水平的，BC为竖直平面内的半圆，半径为R，且与AB相切．质量m的小球在A点以初速