如图所示的“S”形玩具轨道，该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，放置在竖直平面内，轨道弯曲部分是由两个半径相等的半圆对接

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/15 07:17:13

如图所示的“S”形玩具轨道，该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，放置在竖直平面内，轨道弯曲部分是由两个半径相等的半圆对接而成，圆半径比细管内径大得多，轨道底端与水平地面相切，轨道在水平方向不可移动．弹射装置将一个小球（可视为质点）从a点水平弹射向b点并进入轨道，经过轨道后从最高点d水平抛出（抛出后小球不会再碰轨道），已知小球与地面ab段间的动摩擦因数μ=0.2，不计其他机械能损失，ab段长L=1.25m，圆的半径R=0.1m，小球质量m=0.01kg，轨道质量为M=0.26kg，取g=10m/s²，求：

（1）若v₀=5m/s，小球从最高点d抛出后的水平射程．
（2）若v₀=5m/s，小球经过轨道的最高点d时，管道对小球作用力的大小和方向．
（3）设小球进入轨道之前，轨道对地面的压力大小等于轨道自身的重力，当v₀至少为多少时，小球经过两半圆的对接处c点时，轨道对地面的压力为零．

（1）对a到d全过程运用动能定理：-μmgL-4mgR=
1
2mvd2-
1
2mv02．
v_d=2
3m/s．
   小球离开d点后做平抛运动，4R=
1
2gt2．t=

8R
g=

2
5s
    水平射程x=vdt=
2
6
5m．
（2）在d点有：mg+F=m
vd2
R
      F=1.1N．管道对小球的作用力方向向下．
（3）当小球在c点对轨道向上的作用力等于轨道自身的重力时，轨道对地面的压力为0．
有N+mg=m
vc2
R   N=Mg
vc=3
3m/s
根据动能定理得：
-μmgL-2mgR=
1
2mvc2-
1
2mv02
v₀=6m/s．
故v₀至少为6m/s时，小球经过两半圆的对接处c点时，轨道对地面的压力为零．

如图所示的“S”形玩具轨道，该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，放置在竖直平面内，轨道弯曲部分是由两个半径相等的半圆对接如图所示的“S”字形玩具轨道,该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成,固定在竖直平面内,轨道弯曲部分是由两个半径相等半圆连接如图为“S”字形玩具轨道，该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内，轨道弯曲部分由两个半径相等的半圆连接而成一个S型玩具轨道,该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成,固定在竖直平面内,轨道弯曲部分是由两个半径相等如图所示的“S”字形玩具轨道,该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成? 如下如图所示,光滑圆管轨道AB部分平直,BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆,圆管截面半径r 如图所示,光滑圆轨道ABC,其中AB部分水平, BC部分是处于竖直平面内的半径为R的半圆管,圆管内如图所示,一个3/4圆弧形光滑细圆管轨道ABC放置在竖直平面内,轨道半径R, *12．如图所示,光滑圆管形轨道AB部分平直,BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆,圆管截面半径r《R,有一质量m,半用内壁光滑的薄壁细管弯成s型轨道固定于竖直平面内…… 如图所示，半径分别为R和r（R＞r）的甲、乙两光滑半圆轨道放置在同一竖直平面内，两轨道之间由一光滑水平轨道CD相连，在水如图所示,一个3/4圆弧形光滑细圆管轨道ABC放置在竖直平面内,轨道半径R,在A点与水平地面AD相接