如图,四边形ABCD中,AB‖CD,点E是BC的中点,DE平分∠ADC交bc于点e,求证:（1）AE是∠DAB的平分线.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 21:27:51

如图,四边形ABCD中,AB‖CD,点E是BC的中点,DE平分∠ADC交bc于点e,求证:（1）AE是∠DAB的平分线.
（2）求∠aed的度数

1)做EF‖CD,则∠DEF=∠CDE,
∵AB‖CD
∴EF‖AB,F为AD中点
∴∠AEF=∠BAE,DF=AF
∵DE平分∠ADC
∴∠CDE=∠FDE
∴∠DEF=∠FDE
∴DF=FE=AF
∴∠AEF=∠FAE
∴∠BEA=∠FAE
∴AE是∠DAB的平分线
得证
（2）∵AB‖CD‖EF
∴∠CDA+∠BAD=180°
∵AE平分∠DAB,DE平分∠ADC
∴∠CDE+∠ADE+∠DAE+∠BAE=2∠FDE+2∠FAE=180°
∵∠DEF=∠FDE,∠AEF=∠FAE
∴∠AED=∠DEF+∠AEF=180°÷2=90°

如图,四边形ABCD中,AB‖CD,点E是BC的中点,DE平分∠ADC交bc于点e,求证:（1）AE是∠DAB的平分线. 如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,点E是BC的中点,DE平分∠ADC.求证：（1）AE是∠DAB的平分线. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E是BC的中点，DE平分∠ADC．求证：AE是∠DAB的平分线．在直角梯形ABCD中AB‖CD,∠B=90°,E是BC的中点,DE平分∠ADC,求证:AE平分∠DAB 如图,AD//BC,AB⊥BC,DE平分∠ADC,且点E是AB的中点,求证,CD=AD+BC 如图,∠B=∠C=90°,E是BC的中点,且DE是∠ADC的角平分线,求证:AE平分∠DAB 如图,∠B=∠C=90°,E是BC的中点,AE平分∠DAB 且求证:DE是∠ADC的角平分线已知,如图,四边形ABCD中,AB=CD,E,F,G分别是AD,BC,BD的中点,CH平分∠EGF交于点H 如图,在梯形ABCD中,AD‖CB,点E是AB的中点,DE平分∠ADC.求证:CE是∠DCB的平分线. 在平行四边形ABCD中,∠DAB的平分线交BC于点E,∠ABC的平分线交AD于点F 求证：四边形ABEF是菱形证明三已知平行四边形ABCD ,DE是角ADC的平分线,交BC于点E,连接AE (1) 求证CD=CE (2) 若BE= 如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,∠BAD与∠ADC的平分线交于点E,F是AD的中点,等腰梯形ABCD是