如图,∠B=∠C=90°,E是BC的中点,AE平分∠DAB 且求证:DE是∠ADC的角平分线

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 20:10:25

证明：在AD上截取AF=AB ∵AE平分∠DAB ∴∠EAB=∠EAF 在△ABE和△AFE中 EA=EA ∠EAB=∠EAF AB=AF ∴△ABE≌△AFE（SAS） ∴∠EFA=∠EBA=90° EB=EF 又∵E是BC的中点 ∴EC=EB
∴EC=EF 在Rt△CDE和Rt△FDE中 EC=EF ED=ED ∴Rt△CDE≌Rt△FDE（HL） ∴∠CDE=∠FDE ∴DE是∠FDE的角平分线
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如图,∠B=∠C=90°,E是BC的中点,且DE是∠ADC的角平分线,求证:AE平分∠DAB 如图,∠B=∠C=90°,E是BC的中点,AE平分∠DAB 且求证:DE是∠ADC的角平分线如图，∠B=∠C=90° E是BC的中点，DE评分∠ADC.求证：AE是∠DAB的平分线（提示：过点E做EF⊥AD，垂足在直角梯形ABCD中AB‖CD,∠B=90°,E是BC的中点,DE平分∠ADC,求证:AE平分∠DAB 如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,点E是BC的中点,DE平分∠ADC.求证：（1）AE是∠DAB的平分线. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E是BC的中点，DE平分∠ADC．求证：AE是∠DAB的平分线．如图,已知∠B=∠C=90°,E是BC的中点,DE平分∠ADC,求证：①,AE平分∠BAD,②AE⊥DE；③AB、CD与如图,AD‖BC,∠B=90°E是AB的中点,且DE平分∠ADC求证:CE平分∠BCD 如图,四边形ABCD中,AB‖CD,点E是BC的中点,DE平分∠ADC交bc于点e,求证:（1）AE是∠DAB的平分线. 1.如图,∠B=∠C∠90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC,求证：AM平分∠DAB 如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，求证：∠EAB=∠EAD．如图,梯形ABCD中,∠B=∠C=90°,DE平分∠ADC,AE平分∠DAB,且DE与AE交一点E,E在BC上