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如图,∠B=∠C=90°,E是BC的中点,且DE是∠ADC的角平分线,求证:AE平分∠DAB

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/16 17:04:52
如图,∠B=∠C=90°,E是BC的中点,且DE是∠ADC的角平分线,求证:AE平分∠DAB


必须过点E作EF⊥AD,垂足为F
证明:
作EF⊥AD,垂足为F
∵EC⊥DC,EF⊥DA,ED平分∠ADC,
∴EF=EC,
∵E为BC中点,
∴EB=EC,
又∵EF=EC,
∴EF=EB,
又∵EF⊥AD,EB⊥AB,
∴AE平分∠DAB.