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如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,∠BAD与∠ADC的平分线交于点E,F是AD的中点,等腰梯形ABCD是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 04:30:06
如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,∠BAD与∠ADC的平分线交于点E,F是AD的中点,等腰梯形ABCD是否关于直线EF对称?
证明:因为ABCD是等腰梯形,所以角BAD=角CDA; 因为AE DE 分别是上述两个角的平分线,说以角EAF=角EDF,所以三角形AED是等腰三角形,因为F是AD的中点,所以EF也是AD的垂线,所以EF垂直于AD ,所以EF也垂直于BC ,由于是等腰梯形,所以EF 延长线在BC中点和BC相交.这样就证明了等腰梯形关于直线EF 对称.